湖南省长沙市长沙县第六中学2020届高三上学期月考数学（文）试卷 4页

数学(文)‎ 时量：120分钟 满分： 150分 命题：高三文科备课组 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 已知集合A={}，B={}，则 ( )‎ A. B. {} C. {} D. {}‎ ‎2已知，其中为三角形内角，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.函数的图像大致是（　 　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4.使得函数有零点的一个区间是 ( )‎ ‎ A .(0，1)　　　 　 B.(1，2)　　 C.(2，3)　 　　D.(3，4)‎ ‎5.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知函数，则( )‎ A．2 B．-2 C．4 D．-4‎ ‎7.以下命题正确的个数为（ ）‎ ‎①.函数的定义域为； ‎ ‎②记可导函数的导函数为，则“函数在处取得极值”是“”的充分不必要条件; ‎ ‎③命题P：”若，则”，则命题P以及它的否命题、逆命题、逆否命题这4个命题中真命题的个数为2个 ‎ ‎④。‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎8. 设，,，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．若函数为偶函数，则（ ）‎ A． B．1 C．2 D．‎ ‎10.已知在上是奇函数，且满足，当时，，则=（ ）‎ A． -2 B． 2 C. -98 D．98‎ ‎11,.已知函数在区间上递减，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．已知是定义在上周期为2的偶函数，且当时，，则函数的零点个数是（ ）‎ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13已知幂函数的图象过点,则__________.‎ ‎14.已知函数恒过点,则 ‎15.若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 ．‎ ‎16.设曲线y＝ex在点(0，1)处的切线与曲线y＝(x＞0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为________． ‎ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)‎ ‎17、本题满分10分 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎18本题满分12分 （1） 画出函数的图象,并写出函数的单调区间。‎ （2） 求函数的最大值和最小值。‎ ‎19. 本题满分12分 已知函数．‎ ‎（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；‎ ‎（2）当，时，不等式恒成立，求实数m的范围．‎ ‎20. 本题满分12分 已知函数.‎ ‎（1）当时，求的图象在处的切线方程；‎ ‎（2）讨论函数的单调性。‎ ‎21.本题满分12分 已知函数,在时有极大值;‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求函数的单调区间；‎ ‎（3）求函数在上的最值。‎ ‎22. 本题满分12分 已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.‎ ‎（Ⅰ）求实数的值；‎ ‎（2）讨论函数的零点的个数.‎ ‎ ‎