专题10-5 复数（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版） 3页

‎ ‎ ‎1.复数（是虚数单位）在复平面内所对应点的在第__________象限．‎ ‎【答案】二 ‎【解析】在复平面内所对应点的在第二象限．‎ ‎2.设复数满足(为虚数单位)，则复数的实部为 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为，所以复数的实部为 ‎3.若复数z＝(1＋mi)(2－i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为 z＝(1＋mi)(2－i)，所以 ‎4.若复数z1＝3＋4i，z2＝a＋i，且z1·是实数（其中为z2的共轭复数），则实数a＝___________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为是实数，所以 ‎5.已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意得 ‎6.设复数z满足z(1＋i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数的共轭复数为 ▲ ．‎ ‎【答案】3－i ‎【解析】因为所以复数的共轭复数为3－i ‎7.已知A=｛x|,x∈R｝，B=｛x||x-i|<，i为虚数单位，x>0｝,则AB= ．‎ ‎【答案】(2,3)‎ ‎【解析】或，， ．‎ ‎8.已知，为虚数单位,若,则实数 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由已知得，，∴，则. ‎ ‎9.设是一元二次方程的两个虚根.若，则实数 ．‎ ‎【答案】4‎ ‎10.已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={,},则= .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意或，因为，，，因此．‎ ‎11.设，则 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设，，两式相减得，，所以，因为，故，所以.‎ ‎12.设是实数，若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则的值为 ．‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】因为，又复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，故，解得．‎ ‎13. ，则的最大值为 ．‎ ‎【答案】3‎ ‎14. 若复数是实系数一元二次方程的一个根，则 . ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意知，整理得，即，解 得.‎ ‎ ‎