专题9-1+直线与直线的方程（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（浙江版） 6页

‎ ‎ ‎2018年高考数学讲练测【浙江版】【练】第九章 解析几何 第一节 直线与直线的方程 A 基础巩固训练 ‎1. 直线的倾斜角为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎2.直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )．‎ A．1 B．－1‎ C．－2或－1 D．－2或1‎ ‎【答案】D ‎【解析】当直线过(0,0)时，a＝－2；当直线不过原点时，a＝1，选D项．‎ ‎3. 已知直线的倾斜角α的余弦值为，则此直线的斜率是( )．‎ A. B．－ C. D．±‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意知cos α＝，又0°≤α<180°，∴sin α＝，‎ ‎∴k＝tan α＝＝.‎ ‎4.【2017届河北武邑中学高三周考】如果，那么直线不经过的象限是（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 ‎ C．第三象限 D．第四象限 ‎ ‎【答案】B ‎【解析】斜率为，截距，故不过第二象限.‎ ‎5.对于任意实数，直线所经过的定点是 ；‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】可化为，即直线恒过点．‎ ‎ B能力提升训练 ‎1.已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三点共线，则实数a的值为(　　)‎ A．2 B．－2‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎2.若k，－1，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必经过定点(　　)‎ A．(1，－2) B．(1,2) C．(－1,2) D．(－1，－2)‎ ‎【答案】A ‎【解析】依题意，k＋b＝－2，∴b＝－2－k，‎ ‎∴y＝kx＋b＝k(x－1)－2，‎ ‎∴直线y＝k(x－1)－2必过定点(1，－2)．‎ ‎3.一次函数y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　　)‎ A.m>1，且n<1 B.mn<0‎ C.m>0，且n<0 D.m<0，且n<0‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为y＝－x＋经过第一、三、四象限，故－>0，<0，即m>0，n<0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn<0，故选B.‎ ‎4.直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　　)‎ A．[－，] B．[，]‎ C．[0，]∪[，π) D．[0，]∪[，π]‎ ‎【答案】C ‎5.【2017届湖南省衡阳市高三上学期期末】直线过点，且在轴上的截距的取值范围为，则直线的斜率的取值范围为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设直线方程为 令 ，可得，∵直线在轴上的截距的取值范围是， ‎ C思维扩展训练 ‎1.已知直线l过(a，1)和(a+1，tanα+1)，则(    )‎ A．α一定是直线l的倾斜角 B．α一定不是直线l的倾斜角 C．α不一定是直线l的倾斜角 D．180°－α一定是直线l的倾斜角 ‎【答案】C ‎【解析】根据题意，直线l的斜率为，令θ为直线l的倾斜角，则一定有 ‎0°≤θ<180°，且tanθ=k，所以若，则α是直线l的倾斜角；若α<0°或α≥180°，则α 不是直线l的倾斜角；由以上可知α不一定是直线l的倾斜角，选C．‎ ‎2．直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)‎ A.‎ B. ‎ C.∪‎ D.∪‎ ‎【答案】B ‎3.设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax＋y＋2＝0与线段AB没有交点，则a的取值范围是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 直线ax＋y＋2＝0恒过点M(0，－2)，且斜率为－a，‎ ‎∵kMA＝，‎ kMB＝，由图可知，－a>且－a<，‎ ‎∴a∈.选B ‎4.已知直线的斜率与直线的斜率相等，且直线在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线的方程.‎ ‎【答案】‎ ‎5.直线过点，若直线在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线的方程.‎ ‎【答案】直线的方程为：或．‎ ‎【解析】若直线过原点，则其方程为.若直线过不原点，则设其方程为，由已知，.当时，；当时，.所以直线的方程为：或．‎ ‎ ‎