高中数学选修1-2：第3章重点突破 1页

高中数学人教A版选修1-2 重点突破 ‎1.(2012·绵阳高二月考)下列说法正确的个数是(　　)‎ ‎①实数是复数　②虚数是复数　③实数集与虚数集的交集不是空集　④实数集与虚数集的并集等于复数集　⑤虚轴上的点表示的都是纯虚数 A．2　　　　　　　　　　 B．3‎ C．4 D．5‎ 解析：选B.①②④正确，③⑤错误．‎ ‎2.(2012·湖州高二期中)设复数z＝1＋i，则z2－2z等于(　　)‎ A．－3 B．3‎ C．－3i D．3i 解析：选A.∵z＝1＋i，‎ ‎∴z2－2z＝z(z－2)＝(1＋i)(1＋i－2)‎ ‎＝(1＋i)(－1＋i)＝(i)2－1＝－3.‎ ‎3.在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于第__________象限．‎ 解析：＋(1＋i)2＝＋(－2＋2i)＝－＋(2＋)i.故对应的点位于第二象限．‎ 答案：二 ‎4.虚数(x－2)＋yi，其中x，y均为实数，当此虚数的模为1时，求的取值范围．‎ 解：由题意可知，设k＝，则k为过圆(x－2)2＋y2＝1上的点及原点的直线斜率，作图如图．‎ ‎∴|k|≤＝.‎ 又∵y≠0，∴k≠0.‎ ‎∴k的取值范围为[－，0)∪(0，]．‎