2018-2019学年安徽省定远重点中学高一上学期第三次月考数学试题 7页

‎2018-2019学年安徽省定远重点中学高一上学期第三次月考数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。‎ 第I卷 选择题 （共60分）‎ 一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）‎ ‎1.给定全集，非空集合满足， ，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（ ）‎ A. 16 B. ‎17 C. 18 D. 19‎ ‎2.已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈(－∞，0]时，f(x)为减函数，若a＝f(20.3)，b＝f( )，c＝f(log25)，则a，b，c的大小关系是( ) A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.c＞a＞b D.a＞c＞b ‎3.函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.给出如下三个等式：①；②；③.则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.定义在上的奇函数满足，且，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.若函数为幂函数，且当时， 是增函数，则函数（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知一个扇形的周长是‎4cm，面积为‎1cm2 ， 则扇形的圆心角的弧度数是（   ） A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎8.已知函数．若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知为第二象限角，且 ， 则的值是（ ） A. B.　　　　　　 C. D.‎ ‎10.若函数y＝f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，则<0的解集为( )‎ A. (－3,3) B. (－∞，－3)∪(3，＋∞)‎ C. (－3,0)∪(3，＋∞) D. (－∞，－3)∪(0,3)‎ ‎11.函数是定义在上的偶函数，则（ ）‎ A. B. ‎0 C. D. 1‎ ‎12.已知函数是奇函数， ，且与图像的交点为， ，...， ，则（ ）‎ A. 0 B. C. D. ‎ 第II卷（非选择题 90分）‎ 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) ‎ ‎13.已知集合，若，则__________．‎ ‎14.已知在定义域上是减函数，且，则的 取值范围是 ．‎ ‎15.函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则__________．‎ ‎16.函数，则_________ ‎ 三、解答题(共6小题,共70分) ‎ ‎17.（12分）已知A：{x|0<2x＋a≤3}， .‎ ‎(1)当a＝1时，求(∁R B)∪A；‎ ‎(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．‎ ‎18. （10分）（1）计算的值；‎ ‎（2）已知，求的值.‎ ‎19. （12分）（Ⅰ）已知，求；‎ ‎（Ⅱ）已知，求.‎ ‎20. （12分）已知函数，且.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）证明： 的奇偶性；‎ ‎（3）函数在上是增函数还是减函数？并用定义证明.‎ ‎21. （12分）已知函数，且．‎ ‎（1）求、的值；‎ ‎（2）判断的奇偶性；‎ ‎（3）试判断函数的单调性，并证明．‎ ‎22. （12分）已知函数.‎ ‎（1）用单调性的定义证明在定义域上是单调函数；‎ ‎（2）证明有零点；‎ ‎（3）设的零点落在区间内，求正整数.‎ 高一数学试题答案 一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）‎ ‎1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.B 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) ‎ ‎13.2‎ ‎14.‎ ‎15.9‎ ‎16.[来源:Zxxk.Com]‎ 三、解答题(共6小题,共70分) ‎ ‎17.（1）（2）‎ 解析：(1)当 时，A＝，又B＝，‎ ‎∴∁R B＝，‎ ‎∴.‎ ‎(2)∵A＝，‎ 若 ，‎ 当 时， ，‎ ‎∴ 不成立，‎ ‎∴ ，‎ ‎∴∴ ，‎ 所以 的取值范围是 ．‎ ‎18.(1) ;(2) .‎ 解析：‎ ‎(1)原式=2+=2+==.‎ ‎(2) 因为，所以，‎ 所以 . ‎ ‎19.（Ⅰ）； （Ⅱ）‎ 解析：（Ⅰ）因为，所以 则； ‎ ‎（II）因为 所以.‎ ‎20.(1) ; (2)见解析;(3) 函数在上为增函数.‎ 解析：（1），∴，∴‎ ‎（2）， ，‎ ‎∴是奇函数.‎ ‎（3）设是上的任意两个实数，且，则 ‎[来源:学科网]‎ ‎[来源:学科网]‎ 当时， ， ，从而，即 ‎∴函数在上为增函数.‎ ‎21.（1）；（2）为奇函数；（3）在为增函数，证明见解析.‎ 解析：（1）由题意得： ‎ ‎（2）由（1）知，‎ 为奇函数 ‎（3）在为增函数. 设且 在为增函数，‎ ‎，即，在为增函数.‎ ‎22.解析：（1）显然的定义域为 设，则， ‎ ‎ ‎ ‎∵ ‎ ‎∴‎ 故在定义域上是减函数.‎ ‎（2）因为， ‎ 所以，‎ 又因为在区间上连续不断，‎ 所以有零点.‎ ‎（3）‎ ‎[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ 所以 所以的零点在区间内 故.‎