河南省南阳市2019-2020学年高一上学期期中质量评估试题 数学 8页

www.ks5u.com ‎2019年秋期高中一年级期中质量评估 数学试题 注意事项：‎ ‎ 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效.‎ ‎ 2.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上.‎ ‎ 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.‎ ‎ 4.请按照题号在各題的答題区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.‎ ‎ 5.保持卷面清洁，不折叠，不破损.‎ 第I卷 (选择题 共60分）‎ 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合U={1，2,3,4,5,6},M={2,3,5}，N={4,6},则 A. {4,6} B. {1,4,6} C. D. {2,3,4,5,6}‎ ‎2.下列函数表示的是相同函数的是 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3.函数的定义域是 A.[2,3) B. [3,5) C. D.（2,3）‎ ‎4.已知，则在下列区间中，有零点的是 ‎ A. (-3,-2) B.(-2,-l) C.(-1,0) D.(0,1)‎ ‎5.在映射中，，且，则元素(3,-1)在的作用下的原像为 A. (0,-1) B.(1,-1) C. (-∞,3) D. (2,3)‎ ‎6.设，则 A.a0的解集；‎ ‎(2)设a>0，，若对任意的，都有，求实数 a的取值范围.‎ ‎ 22.(本题满分12分）‎ ‎ 已知定义域为R的函数是奇函数.‎ ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)试判断的单调性，并用定义法证明；‎ ‎ (3)若存在，使得不等式/0成立，求实数的取值范围.‎ ‎2019年秋期高中一年级期中质量评估 数学试题参考答案 ‎1-5 ABBCB 6-10 AADDC 11-12 CD ‎13. 14. 15． 16. 8 ‎ 17. 解:‎ ‎（1） ………………………………………………5分 ‎（2） ‎ ‎ ‎ ‎ ………………………………………………………10分 ‎（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果正确再得1分）‎ 18. 解:‎ ‎（1）由题可知， …………………………………………2分 ‎， …………………………………………4分 所以． …………………………………………6分 ‎（2）因为，所以， …………………………………………7分 ‎①若是空集，则，得到， …………………………………………8分 ‎②若非空，则，得，…………………………………………11分 综上所述，，即的取值范围是．.…………………………………12分 ‎19.解：（1）①由于函数是定义域为的奇函数，则；‎ ‎②当时，，因为是奇函数，所以．‎ 所以.‎ 综上： …………4分.‎ ‎（2）图象如图所示．（图像给2分）‎ 单调增区间：‎ 单调减区间： ………8分.‎ ‎（3）∵方程有三个不同的解 ‎ ∴ …………… …………………………………10分.‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ……………………………………………12分.‎ ‎20.解：‎ ‎（1）当时，由，‎ 解得. ………… …………………………………3分.‎ 从而可得（元），‎ 即第15天该商品的销售收入为375元. ………………………………… 5分 （2） 由题意可知，‎ 即 当时，，‎ 故当时取最大值，，‎ 当时，，‎ 故当时，该商品日销售收入最大，最大值为625元. ……………………12分 ‎21.（1）由得 解得：‎ 因此不等式的解集为………………………………………… 5分 ‎（2）由题意，函数f(x)在区间上是减函数，因此 则：‎ 化简得，该式对任意的恒成立。‎ 因为，因此函数在区间上单调递增 当时，y有最小值，则由得：‎ 故a的取值范围为. ………………………………………… 12分 ‎22. （1）由题意可得，解得 故 ………………………………………… 4分 ‎（2），可得在上单调递增……………… 5分 任取，满足 ‎ 即 又，即 故在上单调递增. ………………………………………… 8分 ‎（3）‎ 因为是奇函数，所以 由（2）可知在上单调递增 所以存在，使得成立 故 所以的取值范围为. ………………………………………… 12分