2017-2018学年内蒙古集宁一中高二上学期第一次月考理科数学试题 5页

集宁一中2017—2018学年第一学期第一次月考 高二年级数学理科试题 本试卷满分为150分，考试时间120分钟 第一卷（选择题 共60分）‎ 一．选择题 （每小题5分，共12小题）‎ ‎ 1. 已知向量=(2, 4), =(-1, 1), 则2-=（ ）‎ ‎ A.（5，7） B.（5，9） C.（3，7） D.（3，9） ‎ ‎ 2. 已知x, yR, 向量=(x, 1), =(1, y), =(2, -4), 若，∥，则|+|=( )‎ ‎ A. B. C. 2 D. 10 ‎ ‎ 3. 已知+=，则（1+tan）(1+tan)=( )‎ ‎ A. -1 B. -2 C. 2 D. 3‎ ‎ 4. 若sin(+)= -, 是第二象限角，sin(+)= -, 是第三象限角，则cos(-)的值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 5. 已知向量=(sin, cos), =(cos, sin)，,[0，]，且∥，则+=（ ）‎ ‎ A. 0 B. C. D. ‎ ‎ 6. 函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为（ ）‎ ‎ A. [-2，2] B. [-,] C. [-1, 1] D. [-,]‎ ‎7. 设 -3＜＜- ，则化简的结果是（ ）‎ ‎ A. sin B. cos C. - cos D. - sin ‎ 8. 函数f(x)=2-1是（ ）‎ ‎ A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 ‎ C. 最小正周期为2的奇函数 D. 最小正周期为2的偶函数 ‎9. 在△ABC中, 已知 B=, a=1, b=, 则c=( ) ‎ A. 1 B. 2 C. -1 D. ‎ ‎10. 在△ABC中, 若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB, 则角C=（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 若点M在点N的北偏西方向上，则点N在点M的（ ）‎ ‎ A. 南偏西方向上 B. 西偏北方向上 ‎ C. 南偏东方向上 D. 西偏北方向上 ‎12. 在△ABC中, B=, =ac, 则△ABC的形状为（ ）‎ ‎ A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 第二卷（非选择题 共90分）‎ 二．填空题（每题5分 共20分）‎ ‎13. - =____________.‎ ‎14. 已知, 都是锐角，sin=，cos(+)=, 则sin=_________.‎ ‎15. △ABC的三边长分别为AB=7, BC=5, CA=6, 则的值为_____. ‎ ‎16. 在△ABC中, 已知=tanA, 当A=时, △ABC的面积为____.‎ 三．解答题（共70分）‎ ‎17．（10分）已知, 都是锐角，tan=, sin=, 求tan(+2)的值。‎ ‎ ‎ ‎ 18.（12分）已知, , 是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）‎ ‎ （1）若 ||=2, 且 ∥, 求 的坐标。‎ ‎ （2）若 ||=, 且+2与2-垂直, 求与之间的夹角。‎ ‎19.（12分）已知向量=(sinx, ), =(cosx, -1)‎ ‎ （1）若·= -, 求sin2x的值。‎ ‎ （2）求函数f(x)=2(+)· 的图像的对称中心坐标。‎ ‎20.（12分）已知函数f(x)=sin2x-2++a ‎ （1）求函数f(x)的单调减区间；‎ ‎ （2）设x[0, ] 时，f(x) 的最小值是 - 2 ，求f(x) 的最大值。‎ ‎21.（12分）在△ABC中, BC=a, AC=b, a, b是方程-2x+2=0的两个根，且2cos(A+B)=1.‎ ‎ 求（1）角C的度数； （2）AB的长度。 ‎ ‎22.（12分）△ABC中， 已知a=3, cosA=, B=A+.‎ ‎ （1）求b的值； （2）求△ABC的面积。‎ 西校区高二第一次月考答案 一． 选择题 ABCBBBCCBACB 二． 填空题 13. ‎4‎ 14. 15. ‎-19‎ 16. 三． 解答题 17. ‎1‎ 18. ‎（1）（2，4）或（-2，-4）‎ ‎（2）‎ ‎ 19. （1）‎ ‎ （2）（, 0）‎ ‎ 20. (1) [ ]‎ ‎ (2) ‎ ‎ 21. (1) C=‎ ‎ (2) AB=‎ ‎ 22. (1) 3‎ ‎ (2) ‎