数学理卷·2018届山东省桓台第二中学高三9月月考（2017 8页

绝密 ☆ 启用并使用完毕前 高三月考数学理科试题 ‎2017年9月 ‎ ‎ 县/区 姓名 准考证号 班级 座号 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共75分）‎ 一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分.‎ ‎1．已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜3}，那么P∪Q=（ ）‎ A.（﹣1，2） B.（0，1） C.（﹣1，0） D.（﹣1，3）‎ ‎2．已知集合，则M∪N=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．设函数y= 的定义域为A，函数y=ln（x﹣1）的定义域为B，则A∩B=（ ）‎ A.（1，2） B.（1，2] C.（﹣2，1） D. [﹣2，1）‎ ‎4．设，是两个集合，则“A∩B=A”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 ‎5．设曲线在点(2,0)处的切线方程为，则（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎6. 若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. “”是“函数在区间内单调递减”的（ ）‎ A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎ ‎8. 设，则“”是“”的（ ）‎ A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 ‎9. 命题“，使得”的否定形式是（ ）‎ A．，使得 ‎ B．，使得 ‎ C．，使得 D．，使得 ‎ ‎10．已知f(x)在R上是偶函数，f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(11)＝（ ）‎ A．2 B．9 C．－98 D．－2‎ ‎11．函数 的零点所在的大致区间是（ ）‎ ‎ A．（1，2） B． C． D．‎ ‎12．已知f(x)是定义域为(－1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m－2)＋f(2m－3)> 0，那么实数m的取值范围是（ ）‎ A. B. C．(1,3) D.‎ ‎13．已知函数的定义域是,则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． ‎ C．﹣ D． ﹣‎ ‎14．当时，，则a的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎15．已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设则的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共75分）‎ 二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分.‎ ‎16．若曲线在点处的切线平行于轴，则a=______‎ ‎17．设函数，且f（x）为奇函数，则g（）=______‎ ‎18．设函数 若,则实数的取值范围是______‎ ‎19．设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝则=______‎ ‎20．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数.‎ 给出下列判断：‎ ‎①是周期函数；②的图像关于直线对称；‎ ‎③；④在上是减函数；⑤在上是增函数 其中正确判断的序号是______‎ 三、解答题：共50分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎　已知函数.‎ ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）求函数在区间上的最大值和最小值. ‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 命题，命题．‎ ‎（1）若“或”为假命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若“非”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围 ‎23．（本小题满分13分）‎ 已知函数是定义在的奇函数，且 ‎（1）求解析式；‎ ‎（2）用定义证明在上是增函数；‎ ‎（3）解不等式 ‎24．（本小题满分13分）‎ 设，.‎ ‎（1）令，求的单调区间；‎ ‎（2）已知在处取得极大值，求实数的取值范围.‎ 高三月考数学理科试题 参考答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ D A B D C B B B C A B A C B D 二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分 ‎16. 17. 1 18. 19. 20. ①②③‎ 三、解答题 ‎ ‎21. 解：‎ ‎（1）因为，所以，.‎ 又因为，所以曲线在点处的切线方程为.‎ ‎（2）设，则.‎ 当时，，所以在区间上单调递减.‎ 所以对任意，有，即.‎ 所以函数在区间上单调递减.‎ 因此在区间上的最大值为，最小值为.‎ ‎22.解（1）关于命题，‎ 时，显然不成立，时成立， ‎ 时，只需即可，解得：，‎ 故为真时：； ‎ 关于命题，解得：， ‎ 命题“或”为假命题，即均为假命题，‎ 则；‎ ‎（2）非，所以，所以 ‎ ‎23.解：（1）则 ‎（2）设 则 即 在上是增函数 ‎（3）依题得：,则 ‎ ‎24.解：‎ ‎（1）由，可得，‎ 则，‎ 当a时，时，，函数单调递增；‎ 当时，时，，函数单调递增；时，，函数单调递减.‎ 综上所述，当a时，函数单调递增区间为；‎ 当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为. ‎ ‎（2）由（1）知，.‎ ‎①当a时， 单调递增.‎ 所以当时，，单调递减.当时，，‎ 单调递增.‎ 所以在处取得极小值，不合题意.‎ ‎②当时，，由（1）知在内单调递增，‎ 可得当时，，时，，‎ 所以在内单调递减，在内单调递增，所以在处取得极小值，不合题意.‎ ‎③当时，即时，在内单调递增，在 内单调递减，‎ 所以当时，， 单调递减，不合题意.‎ ‎④当时，即 ，当时，，单调递增，‎ 当时，，单调递减，‎ 所以在处取得极大值，合题意.‎ 综上可知，实数的取值范围为.‎