数学卷·2019届河南省林州市第一中学高二10月月考（2017-10） 8页

‎2016级高二10月调研考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，则的面积是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.在中，若，，则的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是（ ）‎ A．在中，‎ B．在中，若，则 C．在中，若，则，若，则都成立 D．在中， ‎ ‎4.如图，测量河对岸的塔高时可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.已知数列的前项和为，且，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6.已知，（），则数列的通项公式是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.数列中，，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8.数列中，，并且（），则数列的第100项为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9.已知等差数列的前项和为，且，，则过点，（）的直线的斜率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.在等差数列中，已知，（，，且），则数列的前项和（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.在中，，，，则此三角形解的情况是（ ）‎ A．一般 B．两解 C．一解或两解 D．无解 ‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.某同学骑电动车以的速度沿正北方向的公路行驶，在点处测得电视塔在电动车的北偏东方向上，后到点处，测得电视塔在电动车的北偏东方向上，则点与电视塔的距离是 ．‎ ‎14.设的内角，，的对边分别为，，，且，，，则 ．‎ ‎15.在等比数列中，，，则 ．‎ ‎16.设数列的前项和为，点（）均在直线上．若，则数列的前项和 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.在中，内角，，的对应的边分别为，，，且满足．‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）若，求的取值范围．‎ ‎18.在中，内角，，所对的边分别为，，，且．‎ ‎（1）若，，求的值；‎ ‎（2）若，且的面积，求和的值．‎ ‎19.设函数，正项数列满足，，且．　‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求．‎ ‎20.已知数列的前 项和，，（且）．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求通项公式．‎ ‎21.在公差为的等差数列中，已知，且．‎ ‎（1）求，；‎ ‎（2）若，求．‎ ‎22.由数列中的项构成新数列，，，…，，…是首项为1，公比为的等比数列．‎ ‎（1）数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和．‎ ‎2016级高二10月调研考试数学试题答案 一、选择题 ‎1-5: 6-10: 11、12：‎ 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）∵，‎ ‎∴，即，‎ ‎∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ ‎（2）由正弦定理，得，‎ ‎∴，，‎ ‎∴‎ ‎．‎ ‎∵，∴，∴，‎ ‎∴ ．‎ ‎18.解：（1）由题意知，，‎ 由余弦定理，得．‎ ‎（2）∵，由正弦定理可知，，‎ 又因，故，‎ 由于，‎ ‎∴，从而，‎ 解得，．‎ ‎19.解：（1）由，所以，，且，‎ 所以数列是以1为首项，以为公差的等差数列，‎ ‎∴．‎ ‎（2）由（1）可知，‎ ‎．‎ ‎20.由题，即，‎ 两边同除得，，‎ 又，‎ 故是以1为首项，以2为公差的等差数列，‎ 所以，所以．‎ ‎（2）当时，；‎ 当时，，‎ 所以 ‎21.解：（1）因为，所以，解得或，‎ 故或．‎ ‎（2）设数列的前项和为，因为，所以由（1）得，，‎ 则当时，；‎ 当时，，‎ 综上所述，‎ ‎22.解：（1）由题意知当时，，‎ 所以，‎ ‎…‎ ‎，‎ ‎，‎ 个式子累加得：‎ ‎，‎ 所以．‎ ‎（2）由（1）得，‎ 设，分别为数列，的前项和，‎ 则，‎ ‎，‎ 所以，‎ 两式作差得：‎ ‎．‎ 所以，‎ 所以．‎