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- 2021-07-01 发布
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《1.3简单的逻辑联结词》测试题A卷
一.选择题:
1.如果命题“p或q”是真命题,“非p”是假命题,那么( )
A 命题p一定是假命题 B命题q一定是假命题
C命题q一定是真命题 D命题q是真命题或者是假命题
2.在下列结论中,正确的结论为( )
①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件
②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件
③“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件
④“ p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件
A①② B①③ C②④ D③④
3.对下列命题的否定说法错误的是( )
A p:能被3整除的整数是奇数; p:存在一个能被3整除的整数不是奇数
B p:每一个四边形的四个顶点共圆; p:存在一个四边形的四个顶点不共圆
C p:有的三角形为正三角形; p:所有的三角形都不是正三角形
D p: x∈R,x2+2x+2≤0; p:当x2+2x+2>0时,x∈R
4.已知p: 由他们构成的新命题“p且q”,“p或q”, “ ”中,真命题有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
5.命题p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,则“非p”形式的命题是( )
A存在实数m,使得方程x2+mx+1=0无实根
B不存在实数m,使得方程x2+mx+1=0有实根
C对任意的实数m,使得方程x2+mx+1=0无实根
D至多有一个实数m,使得方程x2+mx+1=0有实根
6.若p、q是两个简单命题,且“p或q”的否定是真命题,则必有( )
A. p真,q真 B. p假,q假
C. p真,q假 D. p假,q真
二.填空题:
7.命题“ x∈R,x2+1<0”的否定是__________________。
8.“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 , 否命题是__________________________。
9.已知对 ,不等式 恒成立,则 的取值范围是 。
10.下列命题中,真命题是______________________。(把所有正确答案的序号都填上)
① 40能被3或5整除; ②不存在实数x,使 ;
③ 对任意实数x ,均有x+1>x; ④方程 有两个不等的实根;
⑤不等式 的解集为 .
三.解答题:
11.分别写出由下列各组命题构成的“p且q”,“p或q”,“ p”形式的复合命题,并判断它们的真假
(1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相平分;
(2)p:方程x2-16=0的两根的符号不同;q:方程x2-16=0的两根的绝对值相等。
12.已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z,若“p且q” 与“ q”同时为假命题,求x的值。
13.已知p:{x| }; q:{x|1-m≤x≤1+m, m>0},若 p是 q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
14.已知A={x|x2-2ax+(4a-3)=0},B={x|x2-2 x+a2+a+2=0},是否存在实数a使得 ?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。
《1.3简单的逻辑联结词》测试题B卷
一.选择题:
1.给出命题:p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为
A.0 B.3 C.2 D.1
2.下列命题不是全称命题的是( )
A、对任意实数a, 若b>c,则b+a>c B、对 a, b∈R, |a+1|+|b-1|>0
C、在三角形中,三个内角和大于180 D、 x∈R,使x2-5x+6=0
3.“用反证法证明命题“如果x>y,那么 > ”时,假设的内容应该是( )
A、 = B、 < C、 = 且 < D、 = 或 >
4.命题① ,使 ; ②对 , ;
③对 ; ④ ,使 。其中真命题为( )
A ③ B ③④ C ②③④ D ①②③④
二.填空题:
5.已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么 a是 b的_______条件。
6.写出下列命题的否定:①有的平行四边形是菱形_________________;②存在质数是偶数 _______________。
7.若把命题“A B”看成一个复合命题,那么这个复合命题的形式是_______________,其中构成它的两个简单命题分别是_______________________________________________。
8.已知命题p:若实数x, y 满足x2+y2=0,则x, y 全为0;命题q:若a>b, 则1a <1b ,给出下列四个命题:①p且q,②p或q,③ p,④ q。其中真命题的个数为________个。
三.解答题:
9.写出命题“若 ”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。
10.写出下列命题的否定,并判断其真假:
(1)
(2)
《1.3简单的逻辑联结词》测试题C卷
1.当命题“若p则q”为真时,下列命题中一定正确的是( )
A、若q则p B、若 则 C、若 则 D、p且q
2.(2004年湖北高考题)设A、B为两个集合,下列四个命题:
①A B 对任意 ②A B
③A B A B ④A B 存在
其中真命题的序号是 (把符合要求的命题序号都填上)。
3.设p: ,q:x2+y2≤r2(r>0) ,若q是¬ p的充分不必要条件,求r的取值范围。
测试A卷解答
一. 选择题:
一. 1.D
一. 命题p是真命题,命题q是真命题或者是假命题。
一. 2.B
一. ①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件,以及③“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件是正确的。
一. 3.D
一. 否定说法错误的是D:p: x∈R,x2+2x+2≤0; p:当x2+2x+2>0时,x∈R。应该为:对任意x∈R,x2+2x+2>0。
一. 4.A
一. p正确,q错误。
一. 5.C
一. 否定为:对任意的实数m,使得方程x2+mx+1=0无实根。
一. 6.B
一. “p或q”为假,则p假,q假。
一. 二.填空题:
一. 7. ,x2+1≥0
一. 8.“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”;否命题是“如果一个整数末位数字不是0且不是5,那么它不能被5整除”。
一. 9.
一. 由 。
一. 10.真命题是①②⑤。
一. 三.解答题:
一. 11.解:(1)p且q:平行四边形的对角线相等且互相平分;是假命题。
一. p或q:平行四边形的对角线相等或互相平分;是真命题。
一. p:平行四边形的对角线不相等;是真命题。
一. (2)p且q;方程x2-16=0的两根的符号不同且方程x2-16=0的两根的绝对值相等;是真命题。
一. p或q:方程x2-16=0的两根的符号不同或方程x2-16=0的两根的绝对值相等;是真命题。
一. p:方程x2-16=0的两根的符号相同;是假命题。
一. 12.解:p假q真,结果为 。
一. 13.解:p: ,q:{x|1-m≤x≤1+m, m>0},
一. 依题意,p是q的充分而不必要条件,画数轴可得m≥9。
一. 14.解:存在1
测试B卷解答
一. 选择题:
一. 1.D
一. p为真,q为假。
一. 2.D
一. x∈R,使x2-5x+6=0,不是全称命题。
一. 3.C
一. 假设的内容应该是 = 且 < 。
一. 4.B
一. ③④正确,选(B)。
一. 二.填空题:
一. 5.必要
一. 6.①的否定:任意平行四边形都不是菱形;②的否定:任意质数都不是偶数。
一. 7.复合命题的形式是: 。构成它的两个简单命题是 。
一. 8.2
一. 分析得:p为真,q为假。
一. 三.解答题:
一. 9.解:原命题:若 ,为真;
一. 逆命题:若 ,为真;
一. 否命题:若 ,为真;
一. 逆否命题:若 ,则 ,为真。
一. 10.解:(1)非p:存在实数m使得
一. (2)非q:对任意实数x,不等式x2+x+1>0恒成立。
测试C卷解答
1.解:“若p则q”等价于若 则 ,选(C)。
2.解:④正确。
3.分析:“q是¬p的充分不必要条件”等价于“p是¬q的充分不必要条件”。设p、q对应的集合分别为A、B,则可由A CRB出发解题。
解:设p、q对应的集合分别为A、B,将本题背景放到直角坐标系中,则点集A表示平面区域,点集CRB表示到原点距离大于r的点的集合,也即是圆x2+y2=r2外的点的集合。
∵A CRB表示区域A内的点到原点的最近距离>r,
∴直线3x+4y-12=0上点到原点最近距离≥r ,
因为原点O到直线3x+4y-12=0的距离d= ,
所以d的范围为 。