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- 2021-07-01 发布
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2018-2019学年湖南省醴陵市第二中学高二上学期第一次月考数学(理)试题
姓名: 班级:
一、选择题.(每小题5分,共60分)
1.已知命题已知命题 ,,那么下列结论正确的是 ( )
A命题 B.命题
C.命题 D.命题
2.若DABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,那么cosB=( )
A. B. C. D.
3.在中,若,则等于 ( )
A. B. C.或 D.或
4.“pq为假命题”是“p为真命题”的 ( )
A.充分不必要条件. B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件
5.在中,若,则的形状一定是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
6.已知等比数列中,则 ( )
A.150 B.200 C.360 D.480
7、在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为( )
A.28 B.16 C. D.121
8. 已知-9,,,-1四个实数成等差数列,-9,,,,-1五个实数成等比数列,则 ( )
A. 10 B. -30 C.±30 D.30
9、设x,y为正数,若x+y=1,则最小值为 ( )
A、6 B、9 C、12 D、15
10.等比中,,则 ( )
A、8 B、9 C、10 D、12
11、下列命题是真命题的有 ( )
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题;
②“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题;
③“全等三角形的面积相等”的否命题.
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
12.小正方形按照下图中的规律排列,每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论,①; ②是一个等差数列; ③数列是一个等比数列;
④数列的递推公式 其中正确的是( )
A.①②④ B.①③④ C.①② D.①④
二、填空题.(每小题5分,共20分)
13、已知实数x,y满足则z=2x+4y的最大值为________。
14.不等式的解集为,则不等式的解集为_______
15. .数列都为等差数列,分别是其前项和,且
16.已知数列满足, ,设的前项和为,则 .
三、解答题.(本大题4小题,共10分)
17. 已知命题p:函数在R上是增函数,命题无实根,若为真,为假,求的取值范围.
18.解关于x的不等式:
19、
制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元?才能使可能的盈利最大?
20.(12分)已知数列是等差数列,,
(1)求数列的通项公式。
(2)设,求的前项和
21.(12分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,
(1)求的值; (2)求△ABC面积的最大值;
(3)求的最大值。
22 (12分) 设为数列的前项和,
(1)求
(2)设 ,求数列的前项和。
高二第一次月考数学试题 及解答(理) 姓名:
班级:
一、选择题.(每小题5分,共60分)
1.已知命题已知命题 ,,那么下列结论正确的是 ( B )
A命题 B.命题
C.命题 D.命题
2.若DABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,那么cosB=( B )
A. B. C. D.
3.在中,若,则等于 ( C )
A. B. C.或 D.或
4.“pq为假命题”是“p为真命题”的 ( D )
A.充分不必要条件. B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件
5.在中,若,则的形状一定是( D )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
6.已知等比数列中,则 ( D )
A.150 B.200 C.360 D.480
7、在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为( B )
A.28 B.16 C. D.121
8. 已知-9,,,-1四个实数成等差数列,-9,,,,-1五个实数成等比数列,则 ( D )
A. 10 B. -30 C.±30 D.30
9、设x,y为正数,若x+y=1,则最小值为 ( B )
A、6 B、9 C、12 D、15
10.等比中,,则 ( C )
A、8 B、9 C、10 D、12
11、下列命题是真命题的有 ( C )
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题;
②“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题;
③“全等三角形的面积相等”的否命题.
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
12.小正方形按照下图中的规律排列,每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论,①; ②是一个等差数列; ③数列是一个等比数列;
④数列的递推公式 其中正确的是( D )
A.①②④ B.①③④ C.①② D.①④
二、填空题.(每小题5分,共20分)
13、已知实数x,y满足则z=2x+4y的最大值为___14_____。
14.不等式的解集为,则不等式的解集为_______
15. .数列都为等差数列,分别是其前项和,且
16.已知数列满足, ,设的前项和为,则 20100 .
三、解答题.(本大题4小题,共10分)
17. 已知命题p:函数在R上是增函数,命题无实根,若为真,为假,求的取值范围.
真: (2分)
真: (4分)
真假: (6分)
假真: (8分)
的取值范围:或 (10分)
18.解关于x的不等式:
解:(1) (3分)
(2) (6分)
(3) (8分)
(4) (10分)
(5) (12分)
19、
制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元?才能使可能的盈利最大?
19、解:设分别向甲、乙两项目投资万元,y万元,由题意知
O
x
(6,0)
(10,0)
M(4,6)
(0,10)
目标函数 (6分)
作出可行域,作直线,并作平行于直线的一组直线,
,与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的M点,且与直线的距离最大,这里M点是直线和0.3x+0.1y=1.8的交点,解方程组
解得x=4,y=6,此时z=1×4+0.5×6=7(万元) ∴当x=4、y=6时z取得最大值。(11分)
答:投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大。(12分)
20.(12分)已知数列是等差数列,,
(1)求数列的通项公式。
(2)设,求的前项和
解:(1) (5分)
(2) (8分)
(12分)
21.(12分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,
(1)求的值; (2)求△ABC面积的最大值;
(3)求的最大值。
解:(1) (4分)
(2)△ABC面积的最大值为: (8分)
(3)的最大值为: (12分)
22 (12分) 设为数列的前项和,
(1)求
(2)设 ,求数列的前项和。
解:(1) (5分)
(2) (8分)
(12分)