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  • 2021-07-01 发布

2017-2018学年辽宁省大连市普兰店第二中学高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版

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‎2017-2018学年辽宁省大连市普兰店第二中学高二上学期期末考试 数学(文)试题 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共8个小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.若为虚数单位,复数等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.命题,则为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3.设,则“”是“”的( ) ‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.抛物线的准线方程是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.椭圆的焦点坐标为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.抛物线的焦点到直线的距离是( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.设命题大于的角为钝角,命题所有的有理数都是实数”,则与的复合命题的真假是( )‎ A.假 B.假 C.真 D.真 ‎ ‎8.己知双曲线离心率为2,该双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则的值为 ( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎9.双曲线的焦距为 .(用数字填写)‎ ‎10.椭圆的焦点为,点在椭圆上.若,则 .(用数字填写)‎ ‎11.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为 .‎ ‎12. 椭圆的一个焦点为,则 .‎ ‎13.若抛物线上一点到其焦点的距离为4.则点的横坐标为 .‎ 三、解答题 (本大题共4小题,共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎14.复数,,为虚数单位.‎ ‎(I)实数为何值时该复数是实数;‎ ‎(Ⅱ)实数为何值时该复数是纯虚数.‎ ‎15.已知双曲线的离心率,与椭圆有相同的焦点.‎ ‎(I)求双曲线的方程;‎ ‎(Ⅱ)求双曲线的渐近线方程. ‎ ‎16.已知椭圆的长轴为4,短轴为2.‎ ‎(I)求椭圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,若点是线段的中点,求直线的方程.‎ ‎17.已知椭圆的一个顶点坐标为,若该椭圆的离心等于,‎ ‎(I)求椭圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)点是椭圆上位于轴下方一点,分别是椭圆的左、右焦点,直线的倾斜角为,求的面积.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5:BCABC 6-8:ADA 二、填空题 ‎9.10.211. 12.313.3‎ 三、解答题 ‎14. 解:(Ⅰ)当,即或时为实数.‎ ‎(Ⅱ)当,即,则时为纯虚数.‎ ‎15.(Ⅰ)因为离心率,则,相同的焦点,即,,‎ 双曲线,得, ‎ 双曲线方程 ‎(Ⅱ)因为渐近线,所以.‎ ‎16. 解:(Ⅰ)因为,,所以 ,,‎ 则椭圆方程.‎ ‎(Ⅱ)因为,得,‎ 又因为,,解得:.‎ ‎ ,‎ 则 直线方程.‎ 17. ‎(Ⅰ)解:因为,,且 所以,,则椭圆方程.‎ ‎(Ⅱ)解:因为,=‎ 直线:,‎ ‎,整理得:,‎ 解得:,则 ‎==.‎

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