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- 2021-07-01 发布
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湖北省黄冈中学高中数学竞赛(预赛)训练试题(四)
姓名: 班级 : 分数 :
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.已知,集合,,且,则的最大值为( )
(A) 3 . (B)2. (C)3. (D)4.
2.已知是定义在R上的函数,且是偶函数,则图象的一条对称轴是直线( )
(A) . (B). (C). (D).
3.在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线,一种是平均价格曲线(如表示开始交易后第2小时的即时价格为3元;表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为1元).下面给出的四个图象中,实线表示的图象,虚线表示的图象,其中可能正确的是( )
4.设是等比数列{}的前项的和,若,则的值是( )
(A) . (B) . (C) -2. (D) 2.
5.一个几何体的三视图如图1所示,则此几何体的全面积是( )
(A). (B) .
(C) . (D) 150.
6.已知满足条件则的最小值是( )
(A)3. (B). (C)2. (D) .
7. If , , then =( )
(A) . (B). (C) .(D).
8.已知椭圆上的任意一点可使恒成立,则实数的取值范围是( )
(A) . (B). (C) .(D).
图 2
9.如图2,已知三点A、B、E在平面内,点C、D在外,并且AC、 DE 都, BDAB.若AB=3, AC=BD=4, CD=5,则BD与平面所成的角等于( )
(A) 15. (B)30. (C)45. (D)60.
10.椭圆上到直线的距离等于的点的个数是( )
(A)1. (B)2. (C)3. (D)4.
二、A组填空题(每小题4分,共40分)
11.当在区间[0,1]上时,函数的值域是__________.
12.不等式的解集是__________.
13.某商场在中秋节前30天内月饼的销售总量(单位:盒)与时间(单位:天)的关系大致满足,则该商场前天平均售出(如前10天的平均售出为盒)的盒数最少为__________.
14.已知△ABC 的三条边的长分别是,则△ABC的内角的最大值是__________.
15.已知数列{}对任意正整数都有,若,则=_________.
16.如图3,直线MN过△ABC的重心G,且(其中),则的最小值是 __________.
17.若是方程
的两个根,则 的值等于__________.
18.已知四面体ABCD, AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=,四该四面体的内切球半径等于______.
19.从直线上的任意一点P作圆的两条切线,切点为A和B,则弦AB长度的最小值为__________.
20.定义一个对应法则.现有直角坐标平面内的点 A (2,6)与点B(6,2),点M是线段AB上的动点,按定义的对应法则.当点 在线段AB上从点A开始运动到点B时,点的对应点经过的路线的长度为__________.
三、B组填空题(每小题8分,共40分)
21.已知曲线是一条抛物线,则它的焦点坐标是_____,准线方程是_________.
22.函数图象的对称中心的坐标是_____,现将的图象按向量 a 平移后,得到函数的图象,若是奇函数,则向量a =_________.
23.已知数列{}满足,则的最小值是_________,此时=_________.
24.在半径为1的大球内放入6个半径相等的小球,当小球的体积最大时,小球的半径等于____,此时在 6 个小球之间的空隙里还可以放人一小球,该小球的最大半径等于______.
25. If the solution set of x for the inequality are constants ) is then = ______,=_____.
湖北省黄冈中学高中数学竞赛(预赛)训练试题(四)
参考答案
一、选择题(每小题4分, 共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
共得分
答案
C
A
C
B
A
C
C
D
B
B
二、A组填空题(每小题4分, 共40分)
(11) (12) (13)18 (14)
(15)-2 (16) (17)0 (18) (19) (20)
三、B组填空题(每小题8分,共40分,每小题两个空, 每空4分)
(21) (22)(1,2);(-1,-2)(23)16;2
(24)(25)