专题4-2+诱导公式及同角三角函数的基本关系（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版） 5页

‎【基础巩固】‎ ‎1．(2016·四川卷)sin 750°＝________.‎ ‎【答案】 ‎【解析】sin 750°＝sin(720°＋30°)＝sin 30°＝.‎ ‎2．(2017·镇江期末)已知α是第四象限角，sin α＝－，则tan α＝________.‎ ‎【答案】－ ‎【解析】因为α是第四象限角，sin α＝－，‎ 所以cos α＝＝，‎ 故tan α＝＝－.‎ ‎3．已知tan α＝，且α∈，则sin α＝________.‎ ‎【答案】－ ‎4.＝________.‎ ‎【答案】sin 2－cos 2‎ ‎【解析】＝ ‎＝＝|sin 2－cos 2|＝sin 2－cos 2.‎ ‎5．(2016·全国Ⅰ卷)已知θ是第四象限角，且sin＝，则tan＝________.‎ ‎【答案】－ ‎【解析】由题意，得cos＝，∴tan＝.‎ ‎∴tan＝tan＝－＝－.‎ ‎6．(2017·扬州中学质检)向量a＝，b＝(cos α，1)，且a∥b，则cos＝________.‎ ‎【答案】－ ‎7．(2017·广州二测改编)cos＝，则sin＝________.‎ ‎【答案】 ‎【解析】sin＝sin＝cos＝.‎ ‎8．(2017·泰州模拟)已知tan α＝3，则的值是________．‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】原式＝ ‎＝＝＝＝＝2.‎ ‎9．已知α为钝角，sin＝，则sin＝________.‎ ‎【答案】－ ‎【解析】因为α为钝角，所以cos＝－，所以sin＝cos＝cos＝－.‎ ‎10．已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为________．‎ ‎【答案】－ ‎【解析】sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝－1＝－.‎ ‎11．化简：＝________.‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】原式＝＝＝1.‎ ‎12．(2017·西安模拟)已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2 017)的值为________．‎ ‎【答案】－3‎ ‎【能力提升】‎ ‎13．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|<，则θ＝________.‎ ‎【答案】 ‎【解析】∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，‎ ‎∴－sin θ＝－cos θ，‎ ‎∴tan θ＝，∵|θ|＜，∴θ＝.‎ ‎14．若sinθ，cos θ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为________．‎ ‎【答案】1－ ‎【解析】由题意知sin θ＋cos θ＝－，sin θ·cos θ＝.‎ 又2＝1＋2sin θcos θ，‎ ‎∴＝1＋，解得m＝1±. ‎ 又Δ＝‎4m2‎－‎16m≥0，∴m≤0或m≥4，∴m＝1－.‎ ‎15．(2017·苏州调研)已知sin＝，则sin＋sin2的值为________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】sin＋sin2＝sin＋sin2＝－sin＋cos2 ‎＝－sin＋1－sin2＝.‎ ‎16．已知cos＝a，则cos＋sin＝________.‎ ‎【答案】0‎ ‎ ‎ ‎ ‎