专题1-10 选修内容（几何证明选讲、极坐标与参数方程、不等式选讲）（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测 9页

总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分______‎ （一） 选择题（12*5=60分）‎ ‎1.关于x的不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是( )‎ A．（﹣1，0） B．（﹣1，2） C．﹣1，0] D．﹣1，2）‎ ‎【答案】A ‎2.在极坐标方程中，曲线 C 的方程是，过点(4, π/6)作曲线C 的切线，切线长为 （ ）‎ Ａ．4 Ｂ．7 Ｃ． 2 2 Ｄ． 3 2 ‎ ‎【答案】C ‎3.直线的倾斜角等于（ ）‎ ‎ ‎ ‎【答案】A ‎4.若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎5.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρsin2‎ θ=3cosθ，则直线l被曲线C截得的弦长为( )‎ A． B．6 C．12 D．7‎ ‎【答案】C ‎6.若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是( )‎ A．（﹣∞，8] B．（﹣∞，8） C．（8，+∞） D．8，+∞）‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由于|x﹣5|+|x+3|表示数轴上的x对应点到5和﹣3对应点的距离之和，其最小值为8，‎ 再由关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，可得a≤8，故选A．‎ ‎7. 在极坐标系中，直线与直线关于极轴对称，则直线l的方程为( )‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】，‎ 得其直角坐标方程为：x﹣2y=1‎ 关于x轴对称后的曲线方程为x+2y=1‎ ‎∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为 故选A．‎ ‎8.在极坐标系中，点（2，﹣）到圆ρ=﹣2cosθ的圆心的距离为（　　）‎ ‎　 A． 2 B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎9.已知直线（t为参数）与曲线M：ρ=2cosθ交于P，Q两点，则|PQ|=（　　）‎ ‎　 A． 1 B． C． 2 D． ‎ ‎【答案】C ‎10. 已知关于x的不等式的解集不是空集，则的取值范围是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎11.若存在实数x使＋≤3成立，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．－2，1] B．－2，2]‎ C．－2，3] D．－2，4]‎ ‎【答案】 D．‎ ‎【解析】＋≥，根据题意＋的最小值不大于3，得≤3，解得－2≤a≤4，故选D.‎ ‎12.设直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数），直线l与曲线C1交于A，B两点，则|AB|=（　　）‎ A．2 B．1 C． D．‎ ‎【答案】B （一） 填空题（4*5=20分）‎ ‎13.若关于x的不等式|x－a|<1的解集为(2，4)，则实数a的值为________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】原不等式可化为a－1