专题12-1 随机事件的概率（测）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测 7页

2018 年高考数学讲练测【新课标版理 】【测】第十二章 概率与统计 第 01 节 随机事件的概率 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。） 1.从正五边形的五个顶点中，随机选择三个顶点连成三角形，对于事件 A：“这个三角形是等腰三角形”， 下列推断正确的是( ) A．事件 A 发生的概率等于1 5 B．事件 A 发生的概率等于2 5 C．事件 A 是不可能事件 D．事件 A 是必然事件 [答案]D [解析]从正五边形的五个顶点中随机选三个顶点连成的三角形都是等腰三角形，所以事件 A 是必然事件．故 选 D. 2.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷， 抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为( ) A．134 石 B．169 石 C．338 石 D．1365 石 [答案]B [解析]依题意，这批米内夹谷约为 28 254 ×1534≈169 石，故选 B. 3. 掷一枚均匀的硬币两次，事件 M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件 N：至少一次正面朝上，则下列 结果正确的是( ) A．P(M)＝1 3 ，P(N)＝1 2 B．P(M)＝1 2 ，P(N)＝1 2 C．P(M)＝1 3 ，P(N)＝3 4 D．P(M)＝1 2 ，P(N)＝3 4 [答案]D 解析：Ω＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}，M＝{(正，反)，(反，正)}，N＝{(正，正)，(正， 反)，(反，正)}，故 P(M)＝1 2 ，P(N)＝3 4 . 4. 容量为 100 的样本数据，依次分为 8 组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 3x x 15 13 12 9 则第三组的频率是( ) A．0.12 B．0.21 C．0.15 D．0.28 5.把红、黄、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌” 是( ) A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．不是互斥事件 【答案】C 【解析】显然两个事件不可能同时发生，但两者可能同时不发生，因为红牌可以分给乙、丙两人，综上， 这两个事件为互斥但不对立事件．故选 C. 6. 在 5 张电话卡中，有 3 张移动卡和 2 张联通卡，从中任取 2 张，如果事件“2 张全是移动卡”的概率是 3 10 ， 那么概率是 7 10 的事件是( ) A．至多一张移动卡 B．恰有一张移动卡 C．都不是移动卡 D．至少有一张移动卡 【答案】A． 【解析】不全是移动卡． 7. 从 1,2,3,4 这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是( )． A.1 6 B.1 3 C.1 9 D.1 2 【答案】B 【解析】 采用枚举法：从 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}， {2,3}，{2,4}，{3,4}，共 6 个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有{1,2}，{2,4}，共 2 个， 所以所求的概率为1 3 . 8. 从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是( )． A. 1 10 B. 3 10 C.3 5 D. 9 10 【答案】D． 9. 某城市 2012 年的空气质量状况如下表所示： 污染指 数 T 30 60 100 110 130 140 概率 P 1 10 1 6 1 3 7 30 2 15 1 30 空气污染指数 T≤50 时，空气质量为优：50