河北省安平中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（普通班） Word版含答案 6页

安平中学2018-2019学年上学期第一次月考 高一数学试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. ‎ ‎1.设集合，，则=（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.已知集合，,则A∩B=（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.已知全集为，集合,则集合等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.已知全集，集合，，则等于（ ）‎ A．(0,3) B．(0,5) C． D．(0,3]‎ ‎5.下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）‎ A．， B．‎ C． D．‎ ‎6．下列函数中，在上单调递减的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．函数在区间上的值域是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.函数的定义域为(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎11. 设函数,则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)‎ A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞)‎ C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)‎ ‎12.已知定义在上的函数满足：对任意正实数，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是（ ）‎ A． 在上是减函数 B． 在上是增函数 C． 在上是减函数，在上是增函数 D． 在上是增函数，在上是减函数 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).‎ ‎13.函数的减区间是___________．‎ ‎14.若,则的值为___________．‎ ‎15.已知函数，若___________．‎ ‎16.已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是___________．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).‎ ‎17.（本小题满分10分）设，，求： （1）； （2）．‎ 18. ‎（本小题满分12分）已知函数 （1） 求的值 （2） 计算的值 ‎19.（本小题满分12分）已知函数，‎ ‎（１）当时，求函数的最大值和最小值；‎ ‎（２）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。‎ ‎20（本小题满分12分）已知函数在定义在上是减函数，且，‎ 求实数的取值范围 ‎ ‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知二次函数的最小值为1,且 ‎(1)求的解析式.‎ ‎(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围.‎ ‎(3)在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎ (1)当时，求函数的值域．‎ ‎(2)若函数在上的最大值为1，求实数的值 安平中学2018-2019学年上学期第一次月考 高一数学试题答案 CABDD BBCDC AA ‎ ‎ 17. ‎∵A={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6} （1）又∵B∩C={3}，∴A∩（B∩C）={3}； （2）又∵B∪C={1，2，3，4，5，6} 得CA（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}． ∴A∩CA（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}‎ ‎18.解：（1） ‎ ‎（2）‎ ‎19.解：（1）当时，‎ ‎，故当时，取得最小值为1，‎ 当时，取得最大值为37.‎ （2） 函数的图像的对称轴为 故，即实数的取值范围是或 ‎20.【解析】由题意函数在定义域（，1）上是减函数，且可得 ‎21.解：（1）由已知的对称轴为，所以可设（）‎ 由，得，故 ‎（2）要使函数不单调，则，即 （2） 由已知，即，化简得，‎ 设，只要，‎ 而，解得，‎ 即实数的取值范围是 ‎22.解：(1)当a＝2时，f(x)＝＋3x－3＝－，又x∈[－2,3]，所以f(x)min＝＝－，f(x)max＝f(3)＝15，所以值域为.‎ ‎(2)对称轴为x＝－.‎ ‎①当－≤1，即a≥－时，f(x)max＝f(3)＝6a＋3，所以6a＋3＝1，即a＝－满足题意；‎ ‎②当－>1，即a<－时，f(x)max＝f(－1)＝－2a－1，所以－2a－1＝1，即a＝－1满足题意．综上可知a＝－或－1.‎ ‎．‎