数学（理）卷·2018届安徽省蚌埠市高二上学期期末考试（2017-01） 7页

蚌埠市2016—2017学年度第一学期期末学业水平监测 高二数学（理）‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。‎ 第 Ⅰ 卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题５分，共60分。在每小题给出的 A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填 ‎1．命题“ ”的否定是 A. 不存在, B.‎ C. . D. ‎ ‎2．点关于直线的对称点的坐标是 A. B. C. D. ‎ ‎3.若直线与圆相切，则 A. B. C. D. ‎ ‎4．抛物线的准线方程是[Z#X#X#K]‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．下列命题中不正确的是 A.如果平面 α⊥平面 γ，平面 β⊥ 平面 γ，α∩ β＝，那么⊥ γ B. 如果平面 α⊥ 平面 β，那么平面 α内一定存在直线平行于平面 β C.如果平面 α不垂直于平面 β，那么平面 α内一定不存在直线垂直于平面 β D. 如果平面 α⊥ 平面 β，过 α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于 β ‎6．如图，梯形是一平面图形ABCD的直观图（斜二测），若AD∥，AB∥CD ‎,则原平面图形ABCD的面积是 A.14. B.7 C. D.. ‎ ‎（第 6题图） （第 9题图）‎ ‎7．下列命题正确的是 A. 命题“”的否定是“”；‎ B.“函数的最小正周期为 π”是“”的必要不充分条件；‎ C. 在时有解在时成立 D“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“•＜0”‎ ‎8. 圆与圆的公切线有 A. 1条 B.2条 C.3条 D.4条 ‎9.一个高为２的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为２的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积 A. B. C. D. ‎ ‎10．已知，若⊥，则实数 λ等于 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知双曲线以 △ABC的顶点B，C为焦点，且经过点A，若 △ABC内角的对边分别为a，b，c.且a=4，b=5，，则此双曲线的离心率为 A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎12.．棱台的两底面面积为，，中截面（过各棱中点的面）面积为，那么 ‎ A. B. ‎ C. 2 =+ D. ‎ 二、填空题：本大题共 ４小题，每小题 5分，共 20分。请将答案直接填在题中横线上。‎ ‎13．经过两条直线和的交点，且垂直于直线 直线方程为________________。‎ ‎14．已知，若“”是假命题，“”是真命题，则实数的取值范围为___________。‎ ‎15．椭圆的左、右焦点分别为，，过焦点的直线交该椭圆于A，B两点，若△AB的内切圆面积为，A，B两点的坐标分别为，，则｜｜的值为___________。‎ ‎16．如图，已知平面，A，B是直线上的两点，‎ C，D是平面β内的两点，且 DA⊥，CB⊥，DA＝2，AB＝4，‎ CB＝4，P是平面上的一动点，且直线 PD，PC与平面所 成角相等，则二面角 P－BC－D的余弦值的最小值是_______。[]‎ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 解答应写出说明文字、演算式、证明步骤[]‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知直线：与：‎ ‎（Ⅰ）当∥时，求的值；‎ ‎（Ⅱ）当⊥时，求的值 ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知圆心为的圆过点，且圆心在直线：上 ‎（Ⅰ）求圆心为的圆的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）过点作圆的切线，求切线方程 ‎[]‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知四棱锥P－ABCD的底面为平行四边形，PD⊥ 平面ABCD，在边上 ‎（Ⅰ）当在边上什么位置时，∥ 平面？并给出证明 ‎（Ⅱ）在（Ⅰ）条件之下，若⊥，求证：⊥ 平面 ‎２０．（本小题满分１２分）‎ 在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为、，动点满足：直线与直线的斜率之积为-4．动点的轨迹与过点且斜率为的直线交于A，B两点．‎ ‎（Ⅰ）求动点的轨迹方程；‎ ‎（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为4 求的值；‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知直三棱柱中，，是棱的中点． 如图所示．‎ ‎（Ⅰ）求证：⊥ 平面；‎ ‎（Ⅱ）求二面角的大小．‎ ‎[]‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知点的坐标为，是抛物线上不同于原点的相异的两个动点，且⊥．‎ ‎（Ⅰ）求证：点，，共线；‎ ‎（Ⅱ）若，当时，求动点的轨迹方程