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  • 2021-07-01 发布

2018-2019学年山东师大附中高一下学期期中考试试卷 数学 (word版)

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山东师大附中2018级第三次学分认定考试 数 学 试 卷 ‎ ‎ ‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共6页,满分为150分,考试用时120分钟。‎ 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。‎ ‎2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。‎ ‎3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔。‎ 第I卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、下列角中与终边相同的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、如果且,则角的终边可能位于( )‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3、若角终边经过点,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、有一个扇形的圆心角为,面积为,则该扇形的半径为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、若角是第四象限角,满足,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、要得到函数的图象,只需要把函数的图象( )‎ A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 ‎ C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 ‎7、若点在函数的图象上,则的值为 (  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、下列结论中错误的是( )‎ A. 终边经过点的角的集合是 B. 将表的分针拨慢分钟,则分针转过的角的弧度数是 ‎ C. 若是第三象限角,则是第二象限角,为第一或第二象限角 D. ,则 ‎9、若均为第二象限角,满足,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、设,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、当函数取得最大值时,( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边在直线上,则( )‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷 二、填空题: 本题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13、若,则 .‎ ‎14、若方程有实数解,则的取值范围是___________.‎ ‎15、已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为 .‎ ‎16、据监测,在海滨某城市附近的海面有一台风. 台风中心位于城市A的东偏南方向、距离城市的海面处,并以的速度向西偏北方向移动(如图示). 如果台风侵袭范围为圆形区域,半径,台风移动的方向与速度不变,那么该城市受台风侵袭的时长为 .‎ 三、解答题:共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17、(本小题满分10分)在中,.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)求.‎ ‎18、(本小题满分12分) 已知函数最小正周期为,图象过点.‎ ‎(1)求函数图象的对称中心;‎ ‎(2)求函数的单调递增区间.‎ ‎19、(本小题满分12分)‎ ‎(1)已知,化简求值:;‎ ‎ (2)化简求值:.‎ ‎20、(本小题满分12分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,.‎ ‎(1)求c;‎ ‎(2)设D为BC边上一点,且,求△ABD的面积.‎ ‎21、(本小题满分12分)设函数.‎ ‎(1)设方程在内有两个零点,求的值;‎ ‎(2)若把函数的图象向左平移个单位,再向下平移2个单位,得函数图象,求函数在上的最值.‎ ‎22、(本小题满分12分)已知函数,若函数相邻两对称轴的距离大于等于.‎ (1) 求的取值范围;‎ (2) 在锐角三角形中,分别是角的对边,当最大时,,且,求的取值范围.‎ ‎ 2018级数学参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D A D B C D C B A D A ‎ 二、填空题 ‎13、 14、 15、 16、 小时 三、解答题 ‎17、解:(1)由正弦定理得,代入解得.‎ ‎ 由可知,于是.‎ ‎ 故.‎ ‎(2)在中,.‎ 于是.‎ ‎18、解:(1)由已知得,解得.‎ ‎ 将点代入解析式,,可知,由可知,于是.‎ ‎ 令,解得,‎ 于是函数图象的对称中心为.‎ ‎(2)令 解得, ‎ 于是函数的单调递增区间为.‎ ‎19、解:(1)‎ ‎.‎ ‎(2)原式=-== ‎== ‎===.‎ ‎20、解:(1)由得,‎ 即,又,‎ ‎∴,得.‎ 由余弦定理.又∵代入并整理得,故.‎ ‎(2)∵,‎ 由余弦定理.‎ ‎∵,即为直角三角形,‎ 则,得.‎ 由勾股定理.‎ 又,则,‎ ‎.‎ ‎21、解:(1)由题设知,‎ ‎,,‎ 得或,‎ ‎.‎ (2) 图像向左平移个单位,得 ‎ ‎ 再向下平移2个单位得 ‎ 当时,,‎ 在的最大值为,最小值为.‎ ‎22、解析:(1)‎ ‎ ‎ ‎ (2)当最大时,即,此时 ‎ ‎ ‎ 由正弦定理得 ‎ , ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 在锐角三角形中,即得 ‎ ‎ ‎ 的取值范围为

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