2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高二上学期第三次质量检测数学（文）试题 Word版 6页

乾安七中2018—2019学年度上学期第三次质量检测 高二数学试题 (文)‎ 一、 选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）‎ ‎1.等差数列中，则的值为（ ）‎ A．15 B．30 C．31 D．64‎ ‎2．抛物线的准线方程为　(　　)‎ ‎ A. x = -1 B.y = -2 C.x = -2 D.y = -1‎ ‎3. 已知，命题的否命题是　(　　)‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 （ ）‎ A．-4         B．-6           C．-8       D．-10‎ ‎5.已知双曲线的两条渐近线相互垂直，且过点（3,1） ，则双曲线的标准方程为 （    ）‎ ‎ A．        B．         C．     D．‎ ‎6．“”是“表示双曲线”的（ ）‎ A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线C：的离心率为，则双曲线的 渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知，则xy的最小值是（ ）‎ A．3        B．4           C．5       D．6‎ ‎9．已知抛物线，过点A（-1,2）作直线与抛物线有且只有一个公共点，则这样的直线有几条（ ）‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．0‎ ‎10.已知双曲线C：的左，右焦点分别是，过作倾斜角是300的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率是（ ）‎ A. B． C． D.‎ ‎11.直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（ ）‎ ‎ ‎ ‎12.已知抛物线C:的准线，过点M（1,0）且斜率为的直线与准线相交于点A，与抛物线C的一个交点为B，若，则等于（ ）‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．不等式的解集为 .‎ ‎14.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m= ．‎ ‎15.双曲线的焦点、，P为双曲线上的一点，已知，则△的面积为_______ .‎ ‎16．对于顶点在原点的抛物线，有下列条件：‎ ‎①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；‎ ‎③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；‎ ‎④抛物线的通径长为5；‎ ‎⑤由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为（2,1）.‎ 能使该抛物线方程为的条件有 _______ （要求填写合适条件的序号） .‎ 三、解答题：（本大题分6小题共70分）‎ ‎17.（本题满分10分）已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．‎ ‎18．（本题满分12分）已知等差数列，，数列的前n项和为 ‎（1）求数列，的通项公式；‎ ‎ （2）令，求的值.‎ ‎19.（本题满分题12分）设P是抛物线上的一个动点.‎ ‎（1）求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的 距离之和的最小值；‎ ‎（2）若B（3,2），求的最小值.‎ ‎20. （本题满分12分）已知，满足约束条件，‎ 求（1）z=x+y的最大值和最小值；（2）的最大值.‎ ‎21.（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，其中一个 焦点F（-1,0）‎ （1） 求椭圆的标准方程；‎ （2） 直线过点F，倾斜角为，与椭圆相交于A，B两点，求弦的长 ‎22.（本题满分12分）已知双曲线的焦点到其渐近线的距离是椭圆的长半轴长，且椭圆的离心率为 ‎（Ⅰ）求椭圆的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）斜率大于零的直线过与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．‎ 乾安七中2018—2019学年度上学期第三次质量检测 高二数学试题 (文)答案 一、 选择题 ADABC BCDCB AB 二、填空题 ‎ 13.(-4,2) 14. 15. 9 16. ②⑤‎ 三、解答题 ‎17、 (10分）‎ ‎18、（1）.（6分） （2）1188（12分）‎ ‎19、解　(1) （6分） (2) 4（12分） ‎ ‎20、（1） （6分）‎ ‎（2） （12分） 21、（1）(4分)‎ ‎（2）………….（12分）‎ ‎22、解：（Ⅰ）解得，所以椭圆方程是： ……4分 ‎ ‎（Ⅱ）设直线：‎ 联立，消得，设，，‎ 则,‎ ‎……① ……② ……6分 ‎ ‎，即 ……③ ……9分 由①③得 ‎ 由②得 ……11分 ‎ 解得或（舍）‎ 直线的方程为：，即 ……12分 ‎