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  • 2021-07-01 发布

2018-2019学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期中考试数学试题

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‎2018-2019学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期中考试数学试题 一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列函数中,是偶函数且在上为减函数的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.下列说法正确的有 ‎①大庆实验中学所有优秀的学生可以构成集合;② ;‎ ‎③集合与集合表示同一集合;‎ ‎④空集是任何集合的真子集.‎ A. 1个 B.2个 C. 个 D. 个 ‎5.已知函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知,,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知函数是幂函数,且其图像与轴没有交点,则实数( )‎ A. 或 B. C. D. ‎ ‎8.已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知,,若,则实数的取值范围是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知在单调递减,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知 且,若存在,,使得成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数在上有且只有一个零点,则正实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎13.已知,则____.‎ ‎14.化简________.‎ ‎15.若关于的方程的两实根是,则_____.‎ ‎16.已知函数和同时满足以下两个条件:‎ ‎(1)对于任意实数,都有或;‎ ‎(2)总存在,使成立.‎ 则实数的取值范围是 __________.‎ 三、解答题 ‎17.(10分)‎ ‎(1)将写成的形式,其中;‎ ‎(2)写出与(1)中角终边相同的角的集合并写出在的角.‎ 18. ‎(12分)‎ 已知关于的不等式的解集为.‎ ‎(1)求集合;‎ ‎(2)若,求的最大值与最小值.‎ 19. ‎(12分)‎ 已知函数是定义在的增函数,对任意的实数,都有,且.‎ (1) 求的值;‎ (2) 求的解集.‎ ‎20.(12分)‎ 已知.‎ (1) 求的值;‎ (2) 若为第二象限角,且角终边在上,求的值.‎ ‎21.(12分)‎ 已知二次函数对任意的实数都有成立,且.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)函数在上的最小值为,求实数的值.‎ ‎22.(12分)‎ 已知定义域为的函数是奇函数.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)当时, 恒成立,求实数的取值范围.‎ 大庆实验中学2018-2019学年度上学期月考 高一数学(理)试题参考答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D B C A C C D D B A B D 二、填空题 ‎13. 2 14. ‎ ‎15. 128 16. ‎ 三、解答题 ‎17.(1);‎ ‎ (2),‎ 满足条件的为,.‎ 18. ‎(1);‎ ‎(2)而 当时,的最小值是-4;‎ 当时,的最大值是-3;‎ ‎19.(1)由 得 所以 ‎ 所以 ‎(2)由已知 所以即又 所以解集为 ‎20.(1);(2)‎ ‎21.(1).‎ ‎(2)令 ,对称轴,开口向上,,分两种情况: ① 当时,函数 在区间单调递增,‎ ‎ ,得到,与矛盾.‎ 当时,函数在区间单调递减,在单调递增 ‎,得到或舍掉与矛盾 ‎ 综上所述:‎ ‎22.(1) 在定义域为是奇函数,所以 又由检验知,当时,原函数是奇函数.‎ ‎(2)首先用定义法证明函数在上是增函数.‎ 因是奇函数,从而不等式等价于因在上是增函数,由上式推得即对任意有: 恒成立,设令则有 即的取值范围为

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