- 506.50 KB
- 2021-07-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2018-2019学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期中考试数学试题
一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
2.的值为( )
A. B. C. D.
3.下列函数中,是偶函数且在上为减函数的是( )
A. B. C. D.
4.下列说法正确的有
①大庆实验中学所有优秀的学生可以构成集合;② ;
③集合与集合表示同一集合;
④空集是任何集合的真子集.
A. 1个 B.2个 C. 个 D. 个
5.已知函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.已知,,,则( )
A. B. C. D.
7.已知函数是幂函数,且其图像与轴没有交点,则实数( )
A. 或 B. C. D.
8.已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为( )
A. B. C. D.
9.已知,,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.已知在单调递减,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
11.已知 且,若存在,,使得成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.已知函数在上有且只有一个零点,则正实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.已知,则____.
14.化简________.
15.若关于的方程的两实根是,则_____.
16.已知函数和同时满足以下两个条件:
(1)对于任意实数,都有或;
(2)总存在,使成立.
则实数的取值范围是 __________.
三、解答题
17.(10分)
(1)将写成的形式,其中;
(2)写出与(1)中角终边相同的角的集合并写出在的角.
18. (12分)
已知关于的不等式的解集为.
(1)求集合;
(2)若,求的最大值与最小值.
19. (12分)
已知函数是定义在的增函数,对任意的实数,都有,且.
(1) 求的值;
(2) 求的解集.
20.(12分)
已知.
(1) 求的值;
(2) 若为第二象限角,且角终边在上,求的值.
21.(12分)
已知二次函数对任意的实数都有成立,且.
(1)求函数的解析式;
(2)函数在上的最小值为,求实数的值.
22.(12分)
已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)当时, 恒成立,求实数的取值范围.
大庆实验中学2018-2019学年度上学期月考
高一数学(理)试题参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
B
C
A
C
C
D
D
B
A
B
D
二、填空题
13. 2 14.
15. 128 16.
三、解答题
17.(1);
(2),
满足条件的为,.
18. (1);
(2)而
当时,的最小值是-4;
当时,的最大值是-3;
19.(1)由 得
所以
所以
(2)由已知
所以即又
所以解集为
20.(1);(2)
21.(1).
(2)令 ,对称轴,开口向上,,分两种情况: ① 当时,函数 在区间单调递增,
,得到,与矛盾.
当时,函数在区间单调递减,在单调递增
,得到或舍掉与矛盾
综上所述:
22.(1) 在定义域为是奇函数,所以
又由检验知,当时,原函数是奇函数.
(2)首先用定义法证明函数在上是增函数.
因是奇函数,从而不等式等价于因在上是增函数,由上式推得即对任意有: 恒成立,设令则有
即的取值范围为