湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 14页

www.ks5u.com 宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋期中联考 高一数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。‎ ‎1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=‎ A. {1} B. {3，5} C. {1，2，4，6} D. {1，2，3，4，5}‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：根据补集的运算得．故选C.‎ ‎【考点】补集的运算.‎ ‎【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．‎ ‎2.已知，则（ ）‎ A. 21 B. 15 C. 3 D. 0‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 结合函数解析式，令，即可求得的值.‎ ‎【详解】解：因为，‎ 令，则，‎ 故选A.‎ ‎【点睛】本题考查了利用函数解析式求值问题，属基础题.‎ ‎3.函数的定义域为 （ ）‎ A. （－∞,3] B. （1,3] C. （1,＋∞） D. （－∞,1）∪[3,＋∞）‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由根式内部的代数式大于等于0 ,对数式的真数大于0联立不等式组求解.‎ ‎【详解】要使函数有意义，‎ 则，‎ 解得，‎ 函数的定义域为，故选B.‎ ‎【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.‎ ‎4.下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对选项逐一分析函数在上的单调性，由此选出正确选项.‎ ‎【详解】对于A选项，在上递减，不符合题意.‎ 对于B选项，在上递减，在上递增，不符合题意.‎ 对于C选项，在上为增函数符合题意.‎ 对于D选项，在上递减，不符合题意.‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】本小题主要考查函数的单调性，属于基础题.‎ ‎5.已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )‎ A. -2 B. 0 C. 1 D. 2‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 因为是奇函数，所以，故选A.‎ ‎6.已知，则 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 运用中间量比较，运用中间量比较 ‎【详解】则．故选B．‎ ‎【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．‎ ‎7.如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据开口向上的二次函数在对称轴左边单调递减，即可求出的取值范围．‎ ‎【详解】的对称轴为 ，‎ 又开口向上，即在上单调递减 即 即 ‎ 故选A ‎【点睛】本题考查二次函数的单调性与单调区间的子区间，主要注意区分函数在 上是减函数与函数的单调递减区间为，属于基础题．‎ ‎8.已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是(　　)‎ A. 1 B. C. 0，1 D. ，0，1‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由集合有且仅有两个子集,得知集合中只有一个元素,即方程只有一个解,分类讨论和的情况,求解值即可 ‎【详解】集合有且仅有两个子集,即为和集合本身,故集合中的元素只有一个,即方程只有一个解,‎ 当时, 原方程为,即,符合题意；‎ 当时，令,‎ 综上,，或可符合题意 故选D ‎【点睛】本题考查集合的子集,分类讨论解的个数,形如的方程,一定要讨论是否为0,考查转化思想 ‎9.已知函数在区间上的最大值为，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分和，分析函数在区间上的单调性，得出函数 的最大值，并结合得出实数的取值范围.‎ ‎【详解】二次函数的图象开口向上，对称轴为直线.‎ ‎①当时，函数在区间上单调递增，则；‎ ‎②当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，‎ 此时，函数在或处取得最大值，由于，‎ 所以，，即，解得，此时.‎ 综上所述，实数的取值范围是，故选D.‎ ‎【点睛】本题考查二次函数的最值问题，属于定轴动区间型，解题时要分析二次函数在区间上的单调性，借助单调性求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.‎ ‎10.函数的图像的大致形状是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分x＞0与x＜0两种情况将函数解析式化简，利用指数函数图象即可确定出大致形状．‎ ‎【详解】且，根据指数函数的图象和性质， ‎ 时，函数为减函数，时，函数为增函数，‎ 故选D．‎ ‎【点睛】此题考查了函数的图象，熟练掌握指数函数的图象与性质是解本题的关键．‎ ‎11.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（　　）‎ A. f（-1）＜f（2）＜f（3） B. f（2）＜f（3）＜f（-4）‎ C. f（-2）＜f（0）＜f（） D. f（5）＜f（-3）＜f（-1）‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(−∞,0]上有单调性,且f(−2)