高考文科数学复习：夯基提能作业本 (6) 10页

第二节　算法与程序框图 A组　基础题组 ‎1.执行如图的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为(　　)‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎2.执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于(　　)‎ A.[-3,4] B.[-5,2] C.[-4,3] D.[-2,5]‎ ‎3.执行如图所示的程序框图,输出的x的值为(　　)‎ A.11 B.13 C.15 D.4‎ ‎4.(2015天津,3,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为(　　)‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎5.(2014课标Ⅱ,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=(　　)‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出S的值为(　　)‎ A.89 B.82 C.27 D.24‎ ‎7.(2015重庆,8,5分)执行如图所示的程序框图,则输出s的值为(　　)‎ A.‎3‎‎4‎ B.‎5‎‎6‎ C.‎11‎‎12‎ D.‎‎25‎‎24‎ ‎8.已知函数y=log‎2‎x,　　x≥2,‎‎2-x,x<2.‎下图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图,则①处应填写　　　　;②处应填写　　　　. ‎ ‎9.下面算法语句执行后输出的结果是　　　　. ‎ i=11‎ S=1‎ DO ‎　S=S*i ‎　i=i-1‎ LOOP　UNTIL　i<9‎ PRINT　S END ‎10.(2016天津,11,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为　　　　. ‎ ‎11.(2016山东,11,5分)执行下边的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为　　　　. ‎ B组　提升题组 ‎12.(2016山西太原模拟)执行如图所示的程序框图,若输出的S=‎25‎‎24‎,则判断框内填入的条件可以是(　　)‎ A.k≥7 B.k>7 C.k≤8 D.k<8‎ ‎13.(2016安徽合肥模拟)如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i=(　　)‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎14.如图所示是用模拟数方法估计椭圆x‎2‎‎4‎+y2=1的面积S的程序框图,则图中空白框内应填入(　　)‎ A.S=N‎500‎ B.S=M‎500‎ C.S=‎4N‎500‎ D.S=‎‎4M‎500‎ ‎15.(2017安徽师大附中模拟)已知某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果为(　　)‎ A.‎1‎‎5‎ B.‎2‎‎5‎ C.‎3‎‎5‎ D.‎‎4‎‎5‎ ‎16.(2016四川德阳月考)执行如图所示的程序框图,输出的结果是(　　)‎ A.1 B.‎4‎‎3‎ C.‎5‎‎4‎ D.2‎ ‎17.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出s的值为　　　　. ‎ ‎18.已知数列{an}的各项均为正数,观察程序框图,若k=5,k=10时,分别有S=‎5‎‎11‎和S=‎10‎‎21‎,则数列{an}的通项公式为　　　　　　. ‎ 答案全解全析 A组　基础题组 ‎1.C　由程序框图可知,若输入的x,y满足约束条件x≥0,‎y≥0,‎x+y≤1,‎则输出目标函数S=2x+y的值,否则,输出S=1.如图,作出满足条件的可行域.当x=1,y=0时,目标函数S=2x+y取得最大值2,2>1,故输出的S的最大值为2.‎ ‎2.A　由程序框图知,s是关于t的分段函数:s=‎3t,-1≤t<1,‎‎4t-t‎2‎,1≤t≤3,‎当t∈[-1,1)时,s∈[-3,3);当t∈[1,3]时,s=4t-t2=4-(t-2)2∈[3,4],故s∈[-3,4],故选A.‎ ‎3.B　执行程序框图可知,x的值依次为2,3,5,6,7,9,10,11,13,当x=13时,满足条件,结束循环,故输出的x的值为13.‎ ‎4.C　i=1,S=9;i=2,S=7;i=3,S=4;i=4,S=0,满足条件S≤1,结束循环,输出i为4,故选C.‎ ‎5.D　k=1时,1≤2成立,‎ 此时M=2,S=2+3=5;‎ k=2时,2≤2成立,‎ 此时M=2,S=2+5=7;‎ k=3时,3>2,终止循环,输出S=7.故选D.‎ ‎6.A　执行程序框图可知,S=2,x=2;S=7,x=4;S=24,x=8;S=89,此时满足输出条件,故输出S的值为89.选A.‎ ‎7.D　k=0<8成立,得到k=2,s=0+‎1‎‎2‎;‎ k=2<8成立,得到k=4,s=‎1‎‎2‎+‎1‎‎4‎;‎ k=4<8成立,得到k=6,s=‎1‎‎2‎+‎1‎‎4‎+‎1‎‎6‎;‎ k=6<8成立,得到k=8,s=‎1‎‎2‎+‎1‎‎4‎+‎1‎‎6‎+‎1‎‎8‎;‎ k=8<8不成立,结束循环,输出s=‎1‎‎2‎+‎1‎‎4‎+‎1‎‎6‎+‎1‎‎8‎=‎25‎‎24‎.‎ 故选D.‎ ‎8.答案　x<2;y=log2x 解析　由框图知:只要满足①处的条件,则对应的函数解析式为y=2-x,故①处应填写“x<2”,则②处应填写“y=log2x”.‎ ‎9.答案　990‎ 解析　算法过程为:‎ i=11,S=1;‎ S=11,i=10;‎ S=110,i=9;‎ S=990,i=8,‎ 此时i=8<9,退出循环,输出S=990.‎ ‎10.答案　4‎ 解析　由程序框图可知,‎ S=8,n=2;‎ S=2,n=3;‎ S=4,n=4,此时退出循环,输出S=4.‎ ‎11.答案　1‎ 解析　执行程序框图:i=1,S=‎2‎-1,1≥3不成立;‎ i=2,S=‎3‎-1,2≥3不成立;‎ i=3,S=‎4‎-1=1,‎ 此时3≥3成立,结束循环,输出S的值为1.‎ B组　提升题组 ‎12.D　由程序框图可知,k=2,S=0+‎1‎‎2‎=‎1‎‎2‎,满足循环条件;k=4,S=‎1‎‎2‎+‎1‎‎4‎=‎3‎‎4‎,满足循环条件;k=6,S=‎3‎‎4‎+‎1‎‎6‎=‎22‎‎24‎,满足循环条件;k=8,S=‎22‎‎24‎+‎1‎‎8‎=‎25‎‎24‎,符合题目条件,结束循环,故填k<8.故选D.‎ ‎13.C　由程序框图可知n=10,i=2;n=5,i=3;n=16,i=4;n=8,i=5;n=4,i=6;n=2,i=7;n=1,i=8,结束循环,输出的i=8,故选C.‎ ‎14.D　从0到2产生的2 000个随机数中,落入椭圆内部或边界的有M个,则M‎2 000‎=S‎4‎‎4‎,故S=‎4M‎500‎.‎ ‎15.A　程序运行过程中,各变量的值如下表所示:‎ 是否继续循环 A n 循环前 ‎0.2‎ ‎1‎ 第一圈 是 ‎0.4‎ ‎2‎ 第二圈 是 ‎0.8‎ ‎3‎ 第三圈 是 ‎0.6‎ ‎4‎ 第四圈 是 ‎0.2‎ ‎5‎ 第五圈 是 ‎0.4‎ ‎6‎ ‎…‎ 第4n+1圈 是 ‎0.4‎ ‎4n+2‎ 第4n+2圈 是 ‎0.8‎ ‎4n+3‎ 第4n+3圈 是 ‎0.6‎ ‎4n+4‎ 第4n+4圈 是 ‎0.2‎ ‎4n+5‎ ‎…‎ 第2 007圈 是 ‎0.6‎ ‎2 008‎ 第2 008圈 是 ‎0.2‎ ‎2 009‎ 第2 009圈 否 所以最后输出A的值为0.2,即‎1‎‎5‎.故选A.‎ ‎16.A　执行程序框图,有 n=3,M=‎4‎‎3‎,S=log2‎4‎‎3‎,‎ n=4,M=‎5‎‎4‎,S=log2‎4‎‎3‎+log2‎5‎‎4‎,‎ n=5,M=‎6‎‎5‎,S=log2‎4‎‎3‎+log2‎5‎‎4‎+log2‎6‎‎5‎=1,此时满足条件S∈Z,退出循环,输出S的值为1.‎ ‎17.答案　8‎ 解析　第一次循环:s=2,i=4,k=2;第二次循环:s=4,i=6,k=3;第三次循环:s=8,i=8,k=4,不满足条件,退出循环,故输出s的值为8.‎ ‎18.答案　an=2n-1‎ 解析　当i=1时,a2=a1+d,M=‎1‎a‎1‎a‎2‎,S=‎1‎a‎1‎a‎2‎;‎ 当i=2时,a3=a2+d,M=‎1‎a‎2‎a‎3‎,S=‎1‎a‎1‎a‎2‎+‎1‎a‎2‎a‎3‎;‎ 当i=3时,a4=a3+d,M=‎1‎a‎3‎a‎4‎,S=‎1‎a‎1‎a‎2‎+‎1‎a‎2‎a‎3‎+‎1‎a‎3‎a‎4‎;‎ ‎……‎ 因此,由程序框图可知,数列{an}是等差数列,首项为a1,公差为d.‎ 当k=5时,S=‎1‎a‎1‎a‎2‎+‎1‎a‎2‎a‎3‎+‎1‎a‎3‎a‎4‎+‎1‎a‎4‎a‎5‎+‎‎1‎a‎5‎a‎6‎ ‎=‎1‎a‎1‎-‎1‎a‎2‎+‎1‎a‎2‎-‎1‎a‎3‎+‎1‎a‎3‎-‎1‎a‎4‎+‎1‎a‎4‎-‎1‎a‎5‎+‎1‎a‎5‎-‎1‎a‎6‎‎1‎d=‎1‎a‎1‎‎-‎‎1‎a‎6‎‎1‎d=‎5‎a‎1‎a‎6‎=‎5‎‎11‎,‎ ‎∴a1a6=11,即a1(a1+5d)=11.①‎ 当k=10时,S=‎1‎a‎1‎a‎2‎+‎1‎a‎2‎a‎3‎+…+‎‎1‎a‎10‎a‎11‎ ‎=‎‎1‎a‎1‎‎-‎1‎a‎2‎+‎1‎a‎2‎-‎1‎a‎3‎+…+‎1‎a‎10‎-‎‎1‎a‎11‎‎1‎d ‎=‎1‎a‎1‎‎-‎‎1‎a‎11‎‎1‎d=‎10‎a‎1‎a‎11‎=‎10‎‎21‎,‎ ‎∴a1a11=21,即a1(a1+10d)=21.②‎ 由①②解得a1=1,d=2,‎ ‎∴an=a1+(n-1)d=2n-1.‎