• 1.26 MB
  • 2021-07-01 发布

数学理卷·2018届内蒙古包头九中高二上学期期末考试(2017-01)

  • 9页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
包九中 2016--2017 学年度第一学期期末考试 高二年级数学(理) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设双曲线x2 a2-y2 9 =1(a>0)的渐近线方程为 3x±2y=0,则 a 的值为 A.4 B.3 C.2 D.1 2.已知椭圆方程 2 22 3 1x y  ,,则它的长轴长是 A. 2 B.1 C. 1 2 D. 2 2 3.若 x 、 y 满足 2 0 2 0 0 x y x y y           ,则对于 2z x y  A.在 2,0 处取得最大值 B.在 0 2, 处取得最大值 C.在 2,0 处取得最大值 D.无最大值 4. 总体由编号为 01,02,…19,20 的 20 个个体组成.利用如下随机数表选取 5 个个体,选取 方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选 出来的第 5 个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 5.两个相关变量满足如下关系: x 2 3 4 5 6 y 25 ● 50 56 64 根据表格已得回归方程: y =9.4x+9.2,表中有一数据模糊不 清,请推算该数据是 A.37 B.38.5 C.39 D.40.5 6.执行如图所示程序,若 P=0.9,则输出 n 值的二进制表示为 A.11(2) B.100(2) C.101(2) D.110(2) 7. 平面直角坐标系中,椭圆 C 中心在原点,焦点 1F 、 2F 在 x 轴上,离心率为 3 3 .过点 1F 的直线l 与椭圆 C 交于 A、B 两点,且 2ABF 的周长为 4 3 ,那么 C 的方程为 A. 2 2 13 x y  B. 2 2 13 2 x y  C. 2 2 112 4 x y  D. 2 2 112 8 x y  8. 顶点在原点,对称轴为坐标轴且过点  4, 2P   的抛物线的标准方程为 A. 2y x  B. 2y x  或 2 8x y  C. 2 8y x  或 2x y  D. 2 8x y  9. 5 2k   是直线 1y kx  与曲线 2 2 4x y  仅有一个公共点的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 10.已知双曲线的一条渐近线过点 2 3, ,且双曲线的一个焦点在抛物线 2 4 7x y 的准 线上,则双曲线的标准方程为 A. 2 2 13 4 y x  B. 2 2 14 3 y x  C. 2 2 13 4 x y  D. 2 2 14 3 x y  11.点 P 为抛物线 2 4y x 上一动点,则点 P 到直线 2 3 0x y   和 y 轴的距离之和的最 小值为 A. 3 B. 5 C. 2 D. 5 1 12.设 1F 、 2F 为椭圆   2 2 1 1 12 2 1 1 : 1 0x yC a ba b     与双曲线 2C 的公共左、右焦点,它们在 第一象限内交于点 M , 1 2MF F 是以线段 1MF 为底边的等腰三角形,且 1 2MF  .若 椭圆 1C 的离心率 3 4,8 9e     ,则双曲线 2C 的离心率的取值范围是 A. 5 5,4 3      B. 3 ,2    C. 1,4 D. 3 ,42      二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 13. 若 一个 椭圆 长轴 的 长度 、短 轴的 长 度和 焦距 成 等差 数列, 则 该椭 圆的 离心 率 是 . 14.设 1F 、 2F 分别为椭圆 2 2 14 x y  的左右焦点, P 为椭圆上一动点,则 1 2PF PF  的最 大值为 . 15.已知双曲线x2 a2-y2 b2=1 (a>0,b>0)的左,右焦点分别为 F1,F2,若在双曲线的右支上存 在一点 P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率 e 的取值范围为 . 16. 1F 、 2F 为双曲线C : 2 2 19 4 x y  的左、右焦点,点 M 在双曲线上且 1 2 =60F MF  , 则 1 2 =F MFS . 17.过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A,B 两点,O 为坐标原点.若|AF|=3, 则△AOB 的面积为 . 18.下列说法正确的是 ①已知定点  1 1,0F  、  2 1,0F ,则满足 1 2 3PF PF  的动点 P 的轨迹不存在; ②若动点 P 到定点 F 的距离等于动点 P 到定直线l 的距离,则动点 P 的轨迹为抛物线; ③命题“ 0x  ,都有 2 0x x  ”的否定为“ 0 0x  ,使得 2 0 0 0x x  ”; ④已知定点  1 2,0F  、  2 2,0F ,则满足 1 2+ =4PF PF 的动点 P 的轨迹为线段 1 2F F ; ⑤   2 2 1 0x y mnm n    表示焦点在 x 轴上的双曲线. 三、解答题(每小题 12 分,共 60 分) 19.已知圆 2 2: 4 14 45 0C x y x y     及点 ( 2,3)Q  . (1)若 M 为圆C 上任一点,求| |MQ 的最大值和最小值; (2)实数 ,m n 满足 2 2: 4 14 45 0C m n m n     ,求 3 2 nk m   的最大值和最小值. 20.一次测试中,为了了解学生的学习情况,从中抽取了 n 个学生的成绩(满分为 100 分) 进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得 分在的数据). (1)求样本容量 n 和频率分布直方图中 ,x y 的值; (2)求这 n 名同学成绩的平均数、中位数及众数; (3)在选取的样本中,从成绩是 80 分以上(含 80 分)的同学中随机抽取 3 名同学参加 志愿者活动,求这 3 名同学中恰有两名同学得分在,b∈,求方程没有实根的概率. 22.如图,设 P 是圆 x2+y2=6 上的动点,点 D 是 P 在 x 轴 上 的投影,M 为 PD 上一点,且 2DP DM  . (1)当 P 在圆上运动时,求点 M 的轨迹 C 的方程; (2)若点  1,1Q 恰为直线l 与曲线 C 相交弦的中点,试 确 定直线l 的方程; (3)直线 3 0x y   与曲线C 相交于 E 、G 两点, F 、 H 为曲线C 上两点,若四边形 EFGH 对角线相互垂直,求 EFGHS 的最大值. 23.已知过点 A(-4,0)的动直线 l 与抛物线 G:x2=2py (p>0)相交于 B、C 两点.当直线 l 的斜率是1 2 时,AC→=4AB→. (1)求抛物线 G 的方程; (2)设线段 BC 的中垂线在 y 轴上的截距为 b,求 b 的取值范围. 包九中 2016--2017 学年度第一学期期末考试 高二年级数学(理) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设双曲线 x2 a2- y2 9 =1(a>0)的渐近线方程为 3x±2y=0,则 a 的值为 C A.4 B.3 C.2 D.1 2.已知椭圆方程 ,,则它的长轴长是 A A. B.1 C. D. 3.若 、 满足 ,则对于 C A.在 处取得最大值 B.在 处取得最大值 C.在 处取得最大值 D.无最大值 4. 总体由编号为 01,02,…19,20 的 20 个个体组成.利用如下随机数表选取 5 个个体,选取 方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选 出来的第 5 个个体的编号为 D 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 5.两个相关变量满足如下关系: x 2 3 4 5 6 y 25 ● 50 56 64 根据表格已得回归方程: =9.4x+9.2,表中有一数据模糊不清,请推算该数据是 C A.37 B.38.5 C.39 D.40.5 6. 执行如图所示程序,若 P=0.9,则输出 n 值的二进制表示为 C A.11(2) B.100(2) C.101(2) D.110(2) 7. 平面直角坐标系中,椭圆 C 中心在原点,焦点 、 在 x 轴上, 离心率为 .过点 的直线 与 C 交于 A、B 两点,且 周长为 ,那么 C 的 方程为 B A. B. C. D. 8. 顶点在原点,对称轴为坐标轴且过点 的抛物线的标准方程为 B A. B. 或 C. 或 D. 9. 是直线 与曲线 仅有一个公共点的 A A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 10.已知双曲线的一条渐近线过点 ,且双曲线的一个焦点在抛物线 的准 线上,则双曲线的标准方程为 A A. B. C. D. 11. 点 为抛物线 上一动点,则点 到直线 和 轴的距离之和的最 小值为 D A. B. C. D. 12.设 、 为椭圆 与双曲线 的公共左、右焦点,它们在 第一象限内交于点 , 是以线段 为底边的等腰三角形,且 .若 椭圆 的离心率 ,则双曲线 的离心率的取值范围是 D A. B. C. D. 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 13.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 . 14.设 、 分别为椭圆 的左右焦点, 为椭圆上一动点,则 的最 大值为 .1 15.已知双曲线 x2 a2- y2 b2=1 (a>0,b>0)的左,右焦点分别为 F1,F2,若在双曲线的右支上存 在一点 P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率 e 的取值范围为 .(1,2] 16. 、 为双曲线 : 的左、右焦点,点 在双曲线上且 , 则 . 17.过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A,B 两点,O 为坐标原点.若|AF|=3, 则△AOB 的面积为 . 2 2 18.下列说法正确的是 ①④ ①已知定点 、 ,则满足 的动点 的轨迹不存在; ②若动点 到定点 的距离等于动点 到定直线 的距离,则动点 的轨迹为抛物线; ③“ ,都有 ”的非命题为“ ,使得 ”; ④已知定点 、 ,则满足 的动点 的轨迹为线段 ; ⑤ 表示焦点在 轴上的双曲线. 三、解答题(每小题 12 分,共 60 分) 19.已知圆 及点 . (1)若 M 为圆 上任一点,求 的最大值和最小值; (2)实数 满足 ,求 的最大值和最小值. (1) (2) 20.一次测试中,为了了解学生的学习情况,从中抽取了 个学生的成绩(满分为 100 分) 进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得 分在的数据). (1)求样本容量 和频率分布直方图中 的值; (2)求这 n 名同学成绩的平均数、中位数及众数; (3)在选取的样本中,从成绩是 80 分以上(含 80 分)的同学中随机抽取 3 名参加志愿 者活动,求 3 名同学中恰有两名同学得分在,b∈,求方程没有实根的概率. 22.如图,设 P 是圆 x2+y2=6 上的动点,点 D 是 P 在 x 轴上的投影,M 为 PD 上一点,且 . (1)当 P 在圆上运动时,求点 M 的轨迹 C 的方程; (2) 若 点 恰 为 直 线 与 曲 线 相 交 弦 的 中 点 , 试 确 定 直 线 的 方 程 ; (3)直线 与曲线 相交于 、 两点, 、 为曲线 上两点,若四 边形 对角线相互垂直,求 的最大值. 23.已知过点 A(-4,0)的动直线 l 与抛物线 G:x2=2py (p>0)相交于 B、C 两点.当直线 l 的斜率是 1 2时, AC →=4 AB →. (1)求抛物线 G 的方程; (2)设线段 BC 的中垂线在 y 轴上的截距为 b,求 b 的取值范围. 解 直线 l 的方程为 x=2y-4. 由 x2=2py x=2y-4,得 2y2-(8+p)y+8=0, ∴ 8+p ② , 又∵ AC →=4 AB →,∴y2=4y1,③ 由①,②,③及 p>0 得:y1=1,y2=4,p=2, 则抛物线 G 的方程为 x2=4y. (2)设 l:y=k(x+4),BC 的中点坐标为(x0,y0), 由 x2=4y y=k(x+4)得 x2-4kx-16k=0,④ ∴x0= xC+xB 2 =2k,y0=k(x0+4)=2k2+4k. ∴线段 BC 的中垂线方程为 y-2k2-4k=- 1 k(x-2k), ∴线段 BC 的中垂线在 y 轴上的截距为 b=2k2+4k+2=2(k+1)2, 对于方程④,由Δ=16k2+64k>0 得:k>0 或 k<-4. ∴b∈(2,+∞).