2018届二轮复习第10课时二次函数的应用学案（江苏专用） 4页

第10课时 二次函数的综合应用 ‎【教学目标】‎ ‎1. 掌握二次函数与一元二次方程及一元二次不等式之间的关系，并能体会转化与化归思想；‎ ‎2.综合运用二次函数的性质解题.‎ ‎【自主学习】‎ 1. 若函数f(x)=的定义域为R，则实数a的取值范围是 .‎ ‎2.函数的单调递减区间为 .‎ ‎3. 若方程在区间内恰有一解，则的取值范围是 .‎ ‎4. 二次函数的图象的顶点在轴上，且为的三边长，则的形状为 .‎ ‎5. 二次函数f(x)=在区间[0，1]上有最大值2，则实数a的值是 .‎ ‎6.已知方程x2－mx+4=0在[－1，1]上有解，则实数m的取值范围是 . ‎ ‎7. 若不等式恒成立，则实数a的最小值为 .‎ ‎8.对于满足的一切实数，不等式x2+px>4x+p-3恒成立，则实数x的取值范围是 .[来源: ]‎ ‎【典型例题】‎ 例1．已知a是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[－1，1]上有零点，求a的取值范围.‎ 例2．已知函数，（1）是否存在实数,使的解集是，若存在，求实数的值;若不存在请说明理由；（2）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值.‎ 例3．设为实数，函数. ‎ ‎(1)若，求的取值范围； (2)求的最小值.‎ 例4. 已知函数f(x)=x2-mx+m-1.‎ (1) 若函数y=|f(x)|在[2,4]上单调递增，求实数m的取值范围；‎ (2) 是否存在整数a,b（其中a,b是常数，且a