数学文卷·2018届山西省临汾一中、忻州一中、长治二中高二上学期第二次名校联考（2016-12） 9页

‎2016～2017年度高二上学期第二次名校月考联考 数学试卷（文科）‎ 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.‎ ‎1.设集合，集合，且M=,则有（ ）‎ A．-1∈M B．0∈M C．1∈M D．2∈M ‎2.双曲线的虚轴长是（ ）‎ A．2 B． C． D．8 ‎ ‎3.命题“若，则”的逆否命题为（ ）‎ A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 ‎4.某单位有员工人，其中女员工有人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为的样本，则男员工应选取的人数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.已知，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知抛物线的方程为y2=2mx(m>0)，焦点坐标为(1，0)，则m等于 ‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎7.已知中，，为上一点，且，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．若两个正实数m，n满足=3，则mn的最小值为 A. 16 B. 18 C. 4. 5 D. 9‎ ‎9.在区间上任取一个数，则函数的值不小于的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）‎ A．40+8+4 B．40+8+4 ‎ C．．48+8 D．48+8‎ ‎11.若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，高为3，则其外接球的表面积为 A．9 B． C．16 D．‎ ‎12．在平面直角坐标系z(砂中，点P为椭圆C：=l(a>b>0)的下顶点，M,N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若α∈（，]，则椭圆C的离心率的取值范围为 ‎ A．（0，] B．（0，] C．[，] D.[ ，]‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.已知命题：，(其中e为自然对数的底数)，则为___________．‎ ‎14.已知函数，则___________．‎ ‎15.设变量x、y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最小值为 ．‎ ‎16.过椭圆的上焦点作一条斜率为的直线与椭圆交于，两点，则|AB|=___________．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知等差数列的前项和为，且，．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知：方程有两个不等的正根；：方程表示焦点在轴上的双曲线．‎ ‎（1）若为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 在中，、，动点满足．‎ ‎（1）求动点的轨迹的方程；‎ ‎（2）若点，经过点作一条直线与轨迹相交于点，，并且为线段的中点，求直线的方程．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知焦点为的抛物线：（）上有一点，以为圆心、为半径的圆被轴截得的弦长为．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若倾斜角为且经过点的直线与抛物线相交于、两点，求证：．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 如图，直三棱柱的底面为正三角形，、分别是、的中点．‎ ‎（1）证明：平面平面；‎ ‎（2）若为中点，且，求三棱锥的体积．‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆：,点M(0, )．‎ ‎(1)设P是椭圆C上任意的一点，Q是点P关于坐标原点的对称点，记求λ的取值范围；‎ ‎(2)已知点D（一1，一），E(l，一)，P是椭圆C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为△‎ DEM截直线l所得的线段长，试将s表示成直线l的斜率k的函数．‎