2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二下学期第二次月考数学（理）重点试题（Word版） 10页

‎2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二下学期第二次月考数学（理科重点）‎ 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）‎ ‎1.已知集合，，则集合（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若复数z满足 则复数对应的点位于（ ）‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3．命题：“，”的否定为（ ）‎ A．,　　 B．,‎ C．, D．,‎ ‎4. “x＞1”是“x2＋2x＞0”的(　　)‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎5．已知随机变量～，且，则 ‎ A．0.15 B．0.35 C．0.85 D．0.3‎ ‎6.从名同学（其中男女）中选出名参加环保知识竞赛，若这人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（ ）‎ ‎ A． B． C. D．‎ ‎7.某电视台夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为0.8，0.7，0.6，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手只闯过前两关的概率为（ ）‎ A．0.56 B．0.336 C．0.32 D．0.224 ‎ ‎8．函数的图象大致为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎9．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“红色骰子点数为3”，事件B为“蓝色骰子出 现的点数是奇数”，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若的展开式中的系数为80，则的展开式中各项系数 的绝对值之和为（ ）‎ ‎ A．32 B．81 C．243 D．256‎ ‎11.甲、乙两人通过雅思考试的概率分别为，，两人考试时相互独立互不影响， 记表示两人中通过雅思考试的人数，则的方差为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12．若是函数的极值点，则的极小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）‎ ‎13.的展开式中含项的系数是 ．‎ ‎14.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的 ‎ 等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该 ‎ 年级男生女生各名（假设所有学生都参加了调查），现从 ‎ 所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取人，则 抽取的男生人数为 ．‎ 则抽取的男生人数为 ．‎ ‎15、函数上某点的切线平行于轴，则这点的坐标为__________．‎ ‎16. 已知随机变量， ，若， ，则__________．‎ 二、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎18.现有两个盒子，盒中装有4个白球，2个黑球，盒中装3个白球，3个黑球.‎ ‎(1)从盒中有放回地抽取3个球，球恰有1个黑球的概率；‎ ‎(2)从两个盒子中各随机抽取1个球，记“黑球的个数为”，求的分布列和数学期望.‎ ‎19．已知函数在处取得极值．‎ ‎(1)求，并求函数在点处的切线方程；‎ ‎(2) 求函数的单调区间．‎ ‎20.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方 中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：‎ 对优惠活动好评 对优惠活动不满意 合计 对车辆状况好评 对车辆状况不满意 合计 ‎（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？‎ ‎（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为元，元，元的三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得元券，获得元券的概率分别是，，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.‎ 参考数据：‎ 参考公式：，其中. ‎ ‎21.某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：‎ 日销售量 ‎100‎ ‎150‎ 天数 ‎30‎ ‎20‎ 频率 若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：‎ ‎(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；‎ ‎(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位：元)，‎ ‎22.设函数 ‎(1)当时，求的单调性；‎ ‎(2)若在上的最大值为，求的值.‎ 理科重点答案 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D A A C A D C A C A A 二、填空题：‎ ‎13、-20； ‎ ‎14. ； ‎ ‎15、(0,-1) ; ‎ ‎16.‎ 三、解答题 ‎18.解：(1)记“恰有1个黑球”为事件.‎ 则（或列式为 ‎(2)的可能取值为：.‎ ‎.‎ 的分布列为：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎19．本小题满分12分．解：(1)因为，所以．1分 因为在 处取得极值，所以，即，‎ 解得所以．3分 因为，，，‎ 所以函数在点处的切线方程为．6分 ‎(2)由(1) ，‎ 令，即，解得，‎ 所以的单调递增区间为．9分 令，即，解得或，‎ 所以的单调递减区间为，．‎ 综上，的单调递减区间为和，单调递增区间为．12分 ‎20.解：（1）由列联表的数据，有 ‎.‎ 因此，在犯错误的概率不超过的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.‎ ‎（2）由题意，可知一次骑行用户获得元的概率为.的所有可能取值分别为，，，，.‎ ‎∵，，‎ ‎，，‎ ‎，‎ ‎∴的分布列为：‎ x的数学期望为（元）. ‎ · ‎21.解：(1)依题意5天中恰好有3天销售量为150件的概率 ‎．‎ ‎(2) X的可能取值为4000,5000,6000．‎ ‎，，‎ ‎． 8分 X ‎4000‎ ‎5000‎ ‎6000‎ P 所以X的分布列为 ‎[]‎ 数学期望（元）．12分 ‎22. ‎ ‎ ‎