2017-2018学年甘肃省武威第十八中学高二下学期第二次月考数学（理）试题 Word版 6页

‎2017-2018学年甘肃省武威第十八中学高二下学期第二次月考理科数学试题 命题人：‎ 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分. ‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）‎ ‎1.复数的共轭复数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知函数，则（　）‎ ‎　　A. B. C. D. ‎ ‎3.下列结论中正确的是（ ）‎ A. 导数为零的点一定是极值点 B. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 D. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 ‎4．圆的圆心坐标是 A． B． C． D．‎ ‎5.函数的导数是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.函数的定义域为，导函数在内的图像如下图所示，则函数在内有（　　）极大值点.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎7.函数，的单调递减区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.复数，其中，若是纯虚数，则的取值是（ ）‎ ‎ A． B．2 C．3 D．2或3 ‎ ‎9．表示的图形是 （ ）‎ A．一条射线 B．一条直线 C．一条线段 D．圆 ‎10.在的展开式中的系数为（ ）‎ A.10 B.20 C.30 D.40 ‎ ‎11.椭圆的离心率是（ ）‎ ‎ ‎ ‎12．函数在处有极值10, 则点为 （　　）‎ A. B. C. 或 D.不存在 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共 20分）‎ ‎13．函数的单调减区间是___________。‎ ‎14.物体的运动方程是,则物体在t = 3时的瞬时速度为______.‎ ‎15．若复数z＝，其中i是虚数单位，则|z|＝______。‎ ‎16.求直线（t为参数）被曲线所截得弦长为___________ 。 ‎ 三、解答题：（每题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写到第Ⅱ卷相应答题框内）‎ ‎17．求下列函数的导数。（每题5分，共10分）‎ ‎ ‎ ‎18．（10分）实数m取怎样的值时，复数是：‎ ‎（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？‎ ‎19.（10分）设函数f (x)=2x3−3(a+1) x2+6ax+8,其中a∈R.已知f (x)在x=3处取得极值。‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)求f (x)在点A(1,16)处的切线方程。‎ ‎20．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．‎ ‎（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程：‎ ‎（2）设直线l与曲线C交于点A，B．若点P的坐标为P（，3）．求的值．‎ 高二理科答案：‎ 一、 一、选择题[‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12[]‎ D B B A A B B B A A C B 二、 二、 填空题 ‎ ‎ 13.(0,1) 14 . 3 15.1 16. ‎ 三．解答：17（陈楚）(10分). ‎ ‎18‎ ‎19.（10分）(1)∵f (x)=2x3−3(a+1) x2+6ax+8, ∴f′(x)=‎ 又∵f(x)在x=3处取得极值， ∴f′(3)=6×9−6(a+1)×3+6a=0，解得a=3.‎ ‎∴f(x)=‎ ‎(2)A(1,16)在f(x)上， 由(1)可知f′(x)=6−24x+18，‎ f′(1)=6−24+18=0， ∴切线方程为y=16.‎ ‎20．解：（1）消去参数t，得到直线l的普通方程为：y=x；(2分)[]‎ 曲线C的极坐标方程为：ρ=2cosθ，‎ ‎∴ρ2=2ρcosθ，化为普通方程是：x2+y2=2x，[来源:.Com]‎ ‎∴圆C的直角坐标方程为+y2=3；…（5分）‎ ‎（2）把直线l的参数方程代入+y2=3，得t2+3t+6=0，…（7分）‎ 设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，‎ 因为△＞0，所以t1+t2=﹣3，t1t2=6，（其中t1、t2同号）…（8分）‎ 所以=+==．…（10分） ‎