2018-2019学年安徽省太和县第一中学高一上学期第一次月考学情调研数学（(超越班、飞越班)）试题 8页

‎2018-2019学年安徽省太和县第一中学高一上学期第一次月考学情调研数学（(超越班、飞越班)）试题 ‎ ‎ 第Ⅰ卷 （选择题 共60分）‎ 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为 (　　)‎ A．2 B．3 C．0或3 D．0,2,3均可 ‎2.将集合表示成列举法，正确的是(　　)‎ A．{2,3} B．{(2,3)} C．{x＝2，y＝3} D．(2,3)‎ ‎3.函数的定义域是 (　　)‎ A．[2,3) B．(3，＋∞) C．[2,3)∪(3，＋∞) D．(2,3)∪(3，＋∞)‎ ‎4.满足的集合P有几个（ ）‎ A.2 B．3 C．4 D．5‎ ‎5.已知函数满足且则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的值域是(　　)‎ A．R B．(0,2)∪(2，＋∞) C．(0，＋∞) D．[0,2]∪[3，＋∞)‎ ‎7.已知函数的定义域为区间，集合，则（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎8.集合A＝{1,2,3}，B＝{3,4}，从A到B的映射满足，则这样的映射共有( 　　)‎ A．3个 B．4个 C．5个 D. 6个 ‎9.函数的一个单调增区间是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数在区间上具有单调性，则的取值范围是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎11.若函数在定义域上的值域为，则区间不可能为(   )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎12.设函数，若，，则关于的方程的解的个数为( 　　)‎ A.‎ B.‎ C. ‎ D.‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ ‎ 第Ⅱ卷请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上．‎ ‎13.已知函数的定义域为，则的定义域是__________.‎ ‎14.已知且，则满足条件的a的取值集合为________．‎ ‎15.若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________．‎ ‎16.在上定义运算.则不等式的解集为__________.‎ 三、 解答题：（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题均12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17.（本小题10分）已知集合，，，，求的值．‎ ‎18.（本小题12分）（1）已知函数满足，求的解析式；‎ ‎（2）求函数的值域.‎ ‎19.（本小题12分）已知函数.‎ ‎(1)试判断函数的单调性；‎ ‎20.（本小题12分）已知集合．‎ ‎（1）求,；‎ ‎（2）若，求的取值范围.‎ ‎21.（本小题12分） 已知函数对任意的，都有，并且当时，‎ ‎(1)求证：是上的增函数；‎ ‎(2)若，解关于的不等式.‎ ‎22.（本小题12分）已知二次函数满足.‎ ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)求在区间()上的最小值.‎ ‎‎ 太和一中2018—2019学年度高一第一次检测（数学）试卷 ‎ （超越班、飞越班）参考答案 一、选择题：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B B C C A D B B C B D D 二、填空题： 13.[-1,4] 14. {0,1,2} 15. [0,1] （或） ‎ ‎ 16. ‎ 三、解答题：‎ ‎17（满分10分）.解析：∵，‎ ‎∴集合，………………………4分 ‎∴，（另利用也可）… … …… …… … ……8分 ‎ 解得……………………………………………………………………10分 ‎18.（满分12分）解析：‎ ‎(1)由得……………………………2分 联立上两式可求得…………………6分 （2） 令，………………………………………………7分 则，∴，………………………………………………8分 ‎∴原函数可化为，………10分 ‎………………………………………………………………………………11分 ‎∴函数的值域为.………………………………12分 19. ‎（满分12分）解：(1)法1：‎ ‎…………………………………………………………………………4分 ‎………………………………………………………………………6分 法2：设，‎ 则 ，………3分 ‎，‎ ‎………………………………………………………………………5分 ‎∴为单调增函数；………………………………………………6分 (2) ‎………………………………………………………………………8分 ‎………………………………………………………………………10分 又∵f(x)在（0，+∞）为单调增函数；‎ ‎.………………………12分 20. ‎（满分12分） 解析：‎ ‎（1）由集合，‎ 得到，‎ ‎；………………………………………………3分 根据全集为，得到或；‎ 或；‎ 则或．‎ ‎………………6分 ‎………………………8分 ‎………………………10分 ‎………………………12分 ‎21.（满分12分）‎ ‎（1）设，且，‎ ‎………………………………………………………………………3分 ‎∵时，‎ ‎………………………………………………………………………5分 ‎∴在上是增函数.………………………………………………6分 ‎………………………………………………………………………8分 ‎………………………………………………………………………10分 ‎………………………………………………………………………11分 ‎………………………………………………………………………12分 ‎22.（满分12分） 解析：(1)令 则,…………2分 ‎==…………………3分 ‎……………………………………4分 ‎（另待定系数法可同样类比上述步骤给分）‎ ‎(2)‎ 开口向上,对称轴为……………………………………5分 当时, 在上为增函数 所以时,有最小值为;…………………7分 当,即时,在上先减后增,‎ 所以时,有最小值为…………………9分 当,即时, 在上为减函数 所以时,有最小值为;…………………11分 综上所述:‎ 时,最小值为;时,最小值为;时,最小值为。‎ ‎…………………………………………………………………………12分