2021高考数学人教版一轮复习多维层次练：第一章 第3节 相等关系与不等式关系 7页

www.ks5u.com 多维层次练3‎ ‎[A级　基础巩固]‎ ‎1．限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式为(　　)‎ A．v<40 km/h B．v>40 km/h C．v≠40 km/h D．v≤40 km/h 解析：由汽车的速度v不超过40 km/h，即小于等于40 km/h，‎ 即v≤40 km/h.‎ 答案：D ‎2．(2020·厦门期末检测)实数x，y满足x>y，则下列不等式成立的是(　　)‎ A.<1 B．2－x<2－y C．lg(x－y)>0 D．x2>y2‎ 解析：由x>y，得－x<－y.‎ 由y＝2t是增函数，得2－x<2－y.‎ 答案：B ‎3．(2020·衡水第十三中学质检)设b>a>0，c∈R，则下列不等式中不一定成立的是(　　)‎ A．a－c C.> D．ac2a>0.‎ 所以a0，所以>，C成立．‎ 当c＝0时，ac2＝bc2，D不成立．‎ 答案：D ‎4．(多选题)已知<<0，给出下列四个结论：‎ ‎①a|b|；④ab|a|，b2>ab.‎ 因此②④正确，①③不正确．‎ 答案：BD ‎5．(多选题)若02ab B．a< C．b< D．b>a2＋b2‎ 解析：由0a>0，得a2＋b2>2ab，A正确．‎ 又a2＋b2－b＝(a＋b)2－2ab－b＝1－2ab－b＝a－2ab＝‎ a(1－2b)<0，‎ 所以b>a2＋b2，因此D正确．‎ 答案：ABD ‎6．(2020·济南调研)已知a>b>0，x＝a＋beb，y＝b＋aea，z＝b＋aeb，则(　　)‎ A．x1＋2e>2＋e，即xb>0时，ea>eb，所以aea>aeb>beb，所以b＋aea>b＋aeb>b＋beb，所以y>z，因为z－x＝(b－a)＋(a－b)eb＝(a－b)(eb－1)>0，所以z>x.所以x0，则＋与＋的大小关系是________．‎ 解析：＋－＝＋＝‎ ‎(a－b)·＝.‎ 因为a＋b>0，(a－b)2≥0，‎ 所以≥0.‎ 所以＋≥＋.‎ 答案：＋≥＋ ‎9．已知有三个条件：①ac2>bc2；②>；③a2>b2，其中能成为a>b的充分条件的是________．‎ 解析：由ac2>bc2可知c2>0，即a>b，故“ac2>bc2”是“a>b”的充分条件；②当c<0时，ab的充分条件．‎ 答案：①‎ ‎10．(1)若bc－ad≥0，bd>0，求证：≤；‎ ‎(2)已知10，所以≥，‎ 所以＋1≥＋1，所以≤.‎ ‎(2)解：因为10 B．2a－b< C．log2a＋log2b<－2 D．2＋< 解析：由题意知02＝2，所以2＋>22＝4，D错误；由a＋b＝1>2，得ab<，因此log2a＋log2b＝log2(ab)0，v2>0，‎ 所以＝>＝1，‎ 故>1，则t1>t2，乙用时较少．‎ 答案：　乙 ‎13．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(1)＝0，且a>b>c，求的取值范围．‎ 解：因为f(1)＝0，所以a＋b＋c＝0，‎ 所以b＝－(a＋c)．又a>b>c，‎ 所以a>－(a＋c)>c，且a>0，c<0，‎ 所以1>－>，即1>－1－>.‎ 所以解得－2<<－.‎ 故的取值范围为.‎ ‎[C级　素养升华]‎ ‎14．(多选题)(2020·山东重点中学联考)若p>1，01 B.< C．m－plognp 解析：A项：由01，所以0<<1，A不正确．‎ B项：由题设p－m>p－n>0，<1，‎ 所以>1，故<不成立．‎ C项，由p>1，知－p<0，‎ 所以y＝x－p在(0，＋∞)上是减函数．‎ 由0n－p，C不正确．‎ D项：由p>1知logpmlognp，D正确．‎ 答案：ABC