数学理卷·2018届黑龙江省哈三中高三上学期第二次验收考试（2017 7页

哈三中2017—2018学年度上学期 高三学年第二次测试数学（理科）试卷 考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分,考试时间为120分钟．‎ ‎ （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．‎ 第I卷 （选择题, 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.的值等于 ‎ A. B. C. D. ‎ 2. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 设，，，则的大小关系是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 ‎ A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 ‎ C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度 ‎ ‎5. 已知，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 函数的最小正周期为，则函数的一个单调 递减区间为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.中，内角所对的边分别为，若, ‎ 则的面积为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．已知函数的图象的一部分如图所示，则下列结论不正确的是 A． ‎ B．‎ C．是函数的一条对称轴 D．是函数的一个对称中心 ‎9. 设函数是定义在上的奇函数，且，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知钝角终边上一点的坐标为，则角的弧度为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎11.设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为.若区间上，则称函数在区间上为“凹函数”.已知在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 12.已知是定义在上的奇函数，满足，当时， ‎ ‎，则函数在区间上的零点个数是 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）‎ 二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应位置上)‎ ‎13. 已知，则 ‎14. 函数的最大值为 ‎ 15. 已知定义在上的函数，则满足的的 取值范围为[]‎ 16. 对于函数 现有下列结论：‎ ‎ ①任取，都有 ‎②函数在上单调递增 ③函数有个零点 ‎④若关于的方程恰有3个不同的实根，则 其中正确结论的序号为（写出所有正确命题的序号）‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.已知锐角的终边经过点，锐角的终边过点 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎18. 在中，‎ ‎（1）求的大小；‎ ‎（2）设的平分线交于,，求的值.‎ ‎19.已知函数.‎ ‎（1）求的最小正周期；‎ ‎（2）求当时的值域.‎ ‎20. 设，且时有最小值.‎ ‎（1） 求与的值；‎ ‎（2）设，，且，‎ 求实数的取值范围.‎ ‎21. 如图，中，，．点分别在边和 上，将沿翻折，使变为，且顶点落在边上.‎ 设 ‎(1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；‎ ‎(2) 求线段长度的最大值以及此时的面积．‎ A' ‎ C ‎ N M A q B ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22.已知函数 ‎⑴讨论函数的单调性；‎ ‎⑵如果有两个极值点，记过点的直线斜率为,‎ 那么是否存在使，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.‎ 高三学年第二次验收考试数学（理）答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2[]‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B A D C D C B A C C D 二、 填空题 ‎13.　　　　　14.　　　　15.　 16. ①③④‎ 三、 解答题 17. ‎　（1）；　（2）‎ 18. ‎　（1）　　　　（2）‎ 19. ‎　（1）8 ‎ ‎　　 （2）‎ 20. ‎　（1）　　　　（2）‎ 21. ‎　（1）；‎ ‎（2）‎ 22. ‎　（1）单调递增 单调递增 单调递减 单调递增　（2）不存在