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- 2021-07-01 发布
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必修三 3.3.1几何概型
一、选择题
1、函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0∈[-5,5],使f(x0)≤0的概率为( )
A.1 B.
C. D.
2、有四个游戏盘,如下图所示,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖,小明希望中奖机会大,他应当选择的游戏盘为( )
3、在区间[-1,1]上任取两数x和y,组成有序实数对(x,y),记事件A为“x2+y2<1”,则P(A)为( )
A. B.
C.π D.2π
4、ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( )
A. B.1-
C. D.1-
5、在1 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10 mL,则含有麦锈病种子的概率是( )
A. B.
C. D.
6、如图,边长为2的正方形内有一内切圆.在图形上随机撒一粒黄豆,则黄豆落到圆内的概率是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
7、有一个圆面,圆面内有一个内接正三角形,若随机向圆面上投一镖都中圆面,则镖落在三角形内的概率为________.
8、在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为________.
9、一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时看到的是绿灯的概率是________.
三、解答题
10、在转盘游戏中,假设有三种颜色红、绿、蓝.在转盘停止时,如果指针指向红色为赢,绿色为平,蓝色为输,问若每种颜色被平均分成四块,不同颜色相间排列,要使赢的概率为,输的概率为,则每个绿色扇形的圆心角为多少度?(假设转盘停止位置都是等可能的)
11、如图,在墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木板,上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为2 cm,4 cm,6 cm,某人站在3 m之外向此板投镖,设投镖击中线上或没有投中木板时都不算(可重投),问:
(1)投中大圆内的概率是多少?
(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?
(3)投中大圆之外的概率是多少?
12、过等腰Rt△ABC的直角顶点C在∠ACB内部随机作一条射线,设射线与AB相交于点D,求AD