高中数学选修2-3公开课课件2_3_2离散型随机变量的方差（2） 10页

2.3.2 离散型随机变量的方差（二） 高二数学 选修 2-3 知识回顾 ★ 求离散型随机变量的期望、方差通常有哪些步骤？ ★ 在解决上述问题中经常要用到哪些性质、公式？ 求分布列→求期望→求方差 ★ 分布列性质 1 、设随机变量 X 的分布列为 P(x=k)=1/4,k=1,2,3,4, 则 EX= 。 2 、若 X 是离散型随机变量，则 E(X-EX) 的值是 。 A.EX B.2EX C.0 D.(EX) 3 、已知 X 的概率分布为 且 Y= aX+3,EY=7/3, 则 a= . 4 、随机变量 X~B(100,0.2), 那么 D(4X+3)= . 5 、随机变量 的分布列为 其中， a,b,c 成等差，若 则 的值为 。 2 X -1 0 1 P 1/2 1/3 1/6 -1 0 1 P a b c 6. 根据统计，一年中一个家庭万元以上的财产被盗的概率为 0.01 ，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，参加者需交保险费 100 元，若在一年以内，万元以上财产被盗，保险公司赔偿 a 元（ a>100 ），问 a 如何确定，可使保险公司期望获利？ 7 、每人交保险费 1000 元，出险概率为 3% ，若保险公司的赔偿金为 a （ a ＞ 1000 ）元，为使保险公司收益的期望值不低于 a 的百分之七，则保险公司应将最大赔偿金定为多少元？ 8 、设 X 是一个离散型随机变量 ，其概率分布为 求 ： （ 1 ） q 的值；（ 2 ） EX ， DX 。 X -1 0 1 P 1/2 1-2q 9. （ 07 全国）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的分起付款期数 的分布列为： 1 2 3 4 5 P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 商场经销一件该商品，采用 1 期付款，其利润为 200 元，分 2 期或 3 期付款，其利润为 250 元，分 4 期或 5 期付款，其利润为 300 元， 表示经销一件该商品的利润。 （ 1 ）求事件 A ：”购买该商品的 3 位顾客中，至少有一位采用 1 期付款” 的概率 P(A) ； （ 2 ）求 的分布列及期望 E 。 析 : 审清题意是解决该题的关键 . 1. 抓住蝇子一个个有顺序地飞出 , 易联想到把 8 只蝇子看作 8 个元素有序排列 . ●●☆●●●☆● ，由于 ξ=0“ 表示☆ ●●●●●☆●”，最后一只必为 果蝇，所以有 ξ=1“ 表示 ● ☆ ●●●☆●●” P （ ξ=0 ） = ，同理有 P （ ξ=1 ） = ξ=2“ 表示 ● ● ☆ ●●☆●●”有 P （ ξ=2 ） = ξ=3“ 表示 ● ● ● ☆ ●☆●●”有 P （ ξ=3 ） = ξ=4“ 表示 ● ● ●●☆● ☆ ●”有 P （ ξ=4 ） = ξ=5“ 表示 ● ● ●●● ☆ ☆ ●”有 P （ ξ=5 ） = ξ=6“ 表示 ● ● ●●●● ☆ ☆”有 P （ ξ=6 ） = 0 1 2 3 4 5 6 11 、（ 07 ，重庆）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司交纳 900 元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获 9000 元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 1/9 、 1/10 、 1/11 ，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中： （ 1 ）获赔的概率； （ 2 ）获赔金额 的分布列与期望。 12 、若随机事件 A 在一次试验中发生的概率为 p(0