2019-2020学年广西壮族自治区田阳高中高二9月月考数学试题 Word版 7页

‎2019年至2020年学年度上学期9月份月考高二年级数学试题 命题人：莫春丽 卢英萍 审题人：黄承智 命题时间：2019.9.18‎ 一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是( )‎ A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶 ‎2．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出关于的线性回归方程，则表中的值为( )‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.5‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为：‎ A．100 B．‎80 ‎ C．60 D．40‎ ‎4．下列说法中，错误的是（ ）‎ A．若命题，，则命题，‎ B．“”是“”的必要不充分条件 C．“若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题 D．，‎ ‎5．如图是根据某校位高一同学的身高 (单位：)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这位同学身高的中位数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知双曲线C:，则的渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. “”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎8. 执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1，则输出的是（ ）‎ A．29 B．‎17 ‎C．12 D．5‎ ‎9．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从编号，并按编号顺序平均分成20组(1~8号，9~16号，…，153~160号)，若按等距的规则从第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签法确定的号码是( )‎ A.6 B‎.7 ‎C.5 D.4‎ 第8题 ‎10．点在边长为1的正方形内运动，则动点到定点的距离的概率为( )‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知椭圆+=1的两个焦点是F1，F2，点P在该椭圆上，若|PF1|－|PF2|=2，则的面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知A、B为椭圆的左、右顶点，C(0，b)，直线与X轴交于点D，与直线AC交于点P，且BP平分，则此椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．若双曲线上一点到右焦点的距离为，则点到左焦点的距离是____．‎ ‎14. 已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为8，则等于 .‎ ‎15．甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为 .‎ ‎16．给出下列命题：‎ ‎①“”是“”的充分必要条件；②命题“若，则”的否命题是“若，则”；‎ ‎③设，，则“且”是“”的必要不充分条件；‎ ‎④设，，则“”是“”的必要不充分条件.‎ 其中正确命题的序号是_________.‎ 三．解答题：（共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17．已知数列满足，．‎ ‎（1）证明：是等比数列；‎ ‎（2）求数列的前n项和．‎ ‎18．已知命题，使；命题，使.‎ ‎（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.‎ ‎19．已知内角的对边分别是，若，，.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求的面积.‎ ‎20．已知动点P到直线x=4的距离等于它到定点F(1,0)的距离的2倍 ‎(1)求动点P的轨迹C的方程;‎ ‎(2)若点M(1,1)在所求轨迹内且过点M的直线与曲线C交于A,B两点,求当M是线段AB的中点时,线段AB所在直线的方程.‎ ‎21．如图，在四棱锥中，平面平面，∥平面，，， ‎ 求证：（1）∥平面；‎ ‎（2）平面平面．‎ ‎22．已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围.‎ ‎2019年至2020年学年度上学期9月份月考高二数学答案 一、 选择 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B A D B A B B A C A D 二、 填空题：‎ ‎13. 10 14. 16 15. 16. (2)(4)‎ 三、解答题：‎ ‎17. （1）由题意，数列满足，所以 又因为，所以，即，‎ 所以是以2为首项，2为公比的等比数列．‎ ‎（2）由（1），根据等比数列的通项公式，可得，即，‎ 所以 ‎ ‎，‎ 即．‎ ‎18. 解：（1）由命题P为假命题可得：，‎ 即，‎ 所以实数的取值范围是.‎ ‎（2）为真命题，为假命题，则一真一假.‎ 若为真命题，则有或，若为真命题，则有.‎ 则当真假时，则有 当假真时，则有 所以实数的取值范围是.‎ ‎19. （1）在中，，，，‎ 由正弦定理得，‎ 由余弦定理得，‎ 解得或不合题意，舍去，‎ ‎（2）由（1）知，所以，‎ 所以的面积为．‎ ‎20. (1)设P(x,y)，由,平方整理得即为动点P的轨迹C的方程。‎ ‎（2）当直线AB的斜率不存在时，直线x=1与椭圆交于两点，由图形的对称性，线段AB的中点应在x轴上，M点不满足题意，故直线AB的斜率存在。‎ ‎ 设直线AB的方程为y-1=k（x-1），设A（x，y），B(X,Y),代入椭圆方程有=1和 ‎ ，作差得，所以k=，所以直线AB的方程为：y-1=-‎ ‎21. 证明：（1）∵∥平面，而平面，‎ 平面平面，∴∥． ‎ ‎∵平面，平面，‎ ‎∴∥平面． ‎ ‎（2）∵，满足，∴．‎ 由知．‎ 又∵平面平面，‎ ‎，，‎ ‎∴平面． ‎ 又∵，所以．‎ 又，，，∴．‎ 又，∴平面平面．‎ ‎22. (Ⅰ)由题意知，∴，即2分 又双曲线的焦点坐标为，， ‎ ‎∴故椭圆的方程为 ‎ ‎(Ⅱ)解：由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为 由得：‎ 由得：7分 设，则 ‎∴9分 ‎-+=11分 ‎，， 13分 即的取值范围是 ‎ ‎