数学理卷·2018届江西省上饶市玉山一中等四校高二下学期联考（2017-06） 9页

‎2017年江西省上饶市上饶县中 玉山一中 余干中学 上饶一中 高二联合考试 ‎ 理科数学试卷 命题人：余干中学 汤国明 审题人：上饶县中学 严俊 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷 （选择题 共60分）‎ 一． 选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。‎ ‎1．设集合，集合，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的( )‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3．已知命题p：若x?N*，则x?Z.命题q：?x0?R，.则下列命题为真命题的是( )‎ A． B．p?q C． D．‎ ‎4.已知函数，若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( ) ‎ A. B．(1，＋8) C．(1,2) D．‎ ‎6.在正方体ABCD—A1B‎1C1D1中，AB=2,点E、F分别为AD、CD的中点，若过EF作平行于平面AB‎1C的平面，则所作平面在正方体表面截得的图形的周长为 （ )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多 ‎ 面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）‎ ‎ A. B.‎64 C. D.‎ ‎8．已知函数f(x)＝x3＋ax2－x＋c(x?R)，下列结论错误的是(　　)‎ ‎ A．函数f(x)一定存在极大值和极小值 ‎ B．函数f(x)在点(x0，f(x0))(x0?R)处的切线与f(x)的图像必有两个不同的公共点 ‎ C．函数f(x)的图像是中心对称图形 ‎ D．若函数f(x)在(－8，x1)，(x2，＋8)上是增函数，则x2－x1= ‎ ‎9．已知A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线y＝kx(k＞0)与椭圆交于C，D两点，若四边形ACBD的面积的最大值为‎2c2，则椭圆的离心率为 (　　)‎ ‎ A． B． C． D． ‎10.已知是定义在上的奇函数，满足, 且当时，,则函数在区间上的零点个数是( )‎ A. 4 B. ‎5 ‎ C. 6 D. 7‎ ‎11.如图，在侧棱长和底面边长均为2的正三棱柱ABC—A1B‎1C1中，点M、N、P分别在AA1、BC、BB1上运动，且AM=CN=B1P=X（00，命题q：实数x满足 ‎ (1)若a＝1，且p?q为真，求实数x的取值范围；‎ ‎ (2)若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．‎ 18. ‎(本小题满分12分)‎ 已知函数成等差数列，点是函数 图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。‎ ‎（1）解关于的不等式；‎ ‎（2）当时，总有恒成立，求的取值范围。‎ 17. ‎(本小题满分12分)‎ 如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，‎ 等腰梯形中，，，，‎ ‎,分别为的中点，为底面 的重心.‎ ‎（1）求证：?平面； ‎ ‎（2）求直线与平面所成角的正弦值.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知椭圆C：的离心率为，短轴长为，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点．O为坐标原点.‎ ‎(1)求椭圆C的方程； (2)若点P在椭圆C上，且＝＋，求直线l的方程；‎ 21. ‎(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数，其中是自然对数的底数.‎ ‎（1）求函数的零点；‎ ‎（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间内，‎ 另一个在区间外，求的取值范围；‎ 请考生从第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。‎ ‎22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 ‎ 已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.‎ ‎（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；‎ ‎（2）已知，圆上任意一点，求?面积的最大值.‎ 23. ‎（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 ‎ 已知．‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．‎ ‎2017年江西省上饶市高二年级四校联合考试 理科数学答案 ‎1-5.DADAC 6-10.ADBDB 11. C 12.D ‎13.3 14. 15. 16.①④‎ ‎17.解：(1)由x2－4ax＋‎3a2<0，‎ 得(x－‎3a)(x－a)<0. 又a>0，所以a