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  • 2021-07-01 发布

浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ+第10练指数与指数函数

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第10练 指数与指数函数 ‎[基础保分练]‎ ‎1.(2019·浙江省温州新力量联盟期中联考)已知p:a>1,q:2a+1<3-2a,则p是q的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎2.(2019·杭州检测)设a>b>0,e为自然对数的底数.若ab=ba,则(  )‎ A.ab=e2 B.ab= C.ab>e2 D.ab0,则下列不等关系恒成立的是(  )‎ A.b-a<2 B.a+2b>2‎ C.b-a>2 D.a+2b<2‎ ‎4.设y1=40.9,y2=80.48,y3=-1.5,则(  )‎ A.y1>y3>y2 B.y2>y1>y3‎ C.y1>y2>y3 D.y3>y1>y2‎ ‎5.设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6.(2018·宁波模拟)设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=2x+1,则f(0)+f(1)等于(  )‎ A.-B.1C.D.5‎ ‎7.某储蓄所计划从2016年底起,力争做到每年的吸蓄量比前一年增加8%,则到2019年底该储蓄所的吸蓄量比2016年的吸蓄量增加(  )‎ A.24% B.32%‎ C.(1.083-1)×100% D.(1.084-1)×100%‎ ‎8.函数f(x)=a|x+1|(a>0,a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的大小关系是(  )‎ A.f(-4)>f(1) B.f(-4)=f(1)‎ C.f(-4)(1-a)b B.(1-a)b>‎ C.(1+a)a>(1+b)b D.(1-a)a>(1-b)b ‎2.设f(x)=ex,0p D.p=r>q ‎3.若关于x=1对称的函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=1-x,则关于x的方程f(x)=x在x∈[0,3]上解的个数是(  )‎ A.1B.2C.3D.4‎ ‎4.设函数f(x)=x2-a与g(x)=ax(a>1且a≠2)在区间(0,+∞)具有不同的单调性,则M=(a-1)0.2与N=0.1的大小关系是(  )‎ A.M=NB.M≤NC.MN ‎5.已知f(x)=9x-t·3x,g(x)=,若存在实数a,b同时满足g(a)+g(b)=0和f(a)+f(b)=0,则实数t的取值范围是________.‎ ‎6.若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=________.‎ 答案精析 基础保分练 ‎1.A 2.C 3.C 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 9.2  10. 能力提升练 ‎1.D [因为0b,b>‎ eq f(b,2),‎ 所以<(1-a)b,(1-a)b<,所以A,B两项均错误;‎ 又1<1+a<1+b,所以(1+a)a<(1+b)a<(1+b)b,所以C错;‎ 对于D,因为0<1-b<1-a<1,‎ 所以(1-a)a>(1-a)b>(1-b)b,‎ 所以(1-a)a>(1-b)b,故选D.]‎ ‎2.C [由题意得p=f()=,q=f=,r==,∵0p.故选C.]‎ ‎3.D [由f(x-1)=f(x+1)知函数的周期为2,作出f(x)在[0,3]上的图象与函数y=x的图象(图略),易知它们交点个数为4,则方程f(x)=x在x∈[0,3]上解的个数是4.]‎ ‎4.D [由题意,因为f(x)=x2-a与g(x)=ax在区间(0,+∞)具有不同的单调性,则a>2,‎ 所以M=(a-1)0.2>1,N=0.1<1,所以M>N.]‎ ‎5.[1,+∞)‎ 解析 ∵g(-x)===-=-g(x),∴函数g(x)为奇函数,‎ 又g(x)=1-在R上单调递增,g(a)+g(b)=0,‎ ‎∴a=-b.∴f(a)+f(b)=f(a)+f(-a)=0有解,‎ 即9a-t·3a+9-a-t·3-a=0有解,‎ 即t=有解.‎ 令m=3a+3-a(m≥2),‎ 则==m-,‎ ‎∵φ(m)=m-在[2,+∞)上单调递增,∴φ(m)≥φ(2)=1.∴t≥1.‎ 故实数t的取值范围是[1,+∞).‎ ‎6. 解析 若a>1,有a2=4,a-1=m,‎ 故a=2,m=,此时g(x)=-为[0,+∞)上的减函数,不合题意;‎ 若0