高一数学必修1综合测试题（3） 9页

高一数学必修1综合测试题（三） ‎ 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．方程的解集为M，方程的解集为N，且那么（ ）‎ A．21 B．‎8 ‎ C．6 D．7‎ ‎2．已知函数，则的值为（ ）．‎ A．1 B．‎2 C．4 D．5‎ ‎3．、函数 的零点所在的区间是（ ）‎ A．（0，1）　　 B．（1，3）　　 C．（3，4）　　D．（4，+）‎ ‎4．设A={}, B={}, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是 ‎5．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）‎  A.y = x (x∈(0,+∞)) B.y = 3x (x∈R) C.y = x (x∈R) D.y = lg|x| (x≠0) ‎6．函数的值域是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7．已知二次函数的部分对应值如下表.‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ ‎ ‎ ‎-24‎ ‎-10‎ ‎0‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎0‎ ‎-10‎ ‎-24‎ ‎…‎ 则不等式的解集为 ( )‎ ‎ ‎ ‎8．若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（ ）‎ ‎ A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7‎ ‎ C.是减函数，有最大值-7 D.是增函数，有最大值-7‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，‎ ‎9．已知幂函数的图象经过点（9，3），则 ‎ ‎10．设, 则a，b，c的大小关系是 （按从小到大的顺序）. ‎ ‎11．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ．‎ ‎12.已知定义在上的函数是偶函数，且时，，‎ 当时， 解析式是 .‎ ‎13．已知集合A={x∈R|ax2－3x+2=0, a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是 . ‎ ‎14．深圳市的一家报刊摊点，从报社买进《深圳特区报》的价格是每份0.60元，卖出的价格是每份1元，卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进 份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得 元？‎ 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎15．（本题满分12分）已知：全集，，；‎ ‎⑴若，求，；‎ ‎⑵若，求：实数的取值范围。‎ ‎16．（本小题满分14分）计算下列各式的值 ‎⑴ ;‎ ‎⑵ .‎ ‎17． (本小题满分14分) （I）求函数的定义域；‎ ‎ (2) 判断并证明函数f(x)=的奇偶性 ‎(3) 证明函数 f(x)= 在上是增函数，并求在上的值域。‎ ‎18．（本小题满分14分）函数是定义在上的奇函数，且 ‎． ‎ ‎ （1）求实数，并确定函数的解析式；‎ ‎ （2）用定义证明在上是增函数；‎ ‎ （3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值 或最小值．（本小问不需说明理由）‎ ‎19．（本题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）‎ ‎（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。‎ ‎（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？‎ ‎０.１２５‎ ‎１‎ ‎０‎ ‎０‎ ‎１‎ ‎０.５‎ ‎20．（本小题满分14分）已知二次函数满足条件，及．‎ ‎（1）求函数的解析式； ‎ ‎（2）在区间[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；‎ 参考答案 一、选择题：‎ ‎1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 二、填空题：‎ ‎9．10 10．b