2018-2019学年湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中高二下学期期中联考数学（文）试题 Word版 6页

湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考文数试卷 总分：150分 时量：120分 一、 选择题（每小题5分，共12小题）‎ ‎1.设集合U＝{1,2,3,4,5,6},A＝{1,3,5},B＝{3,4,5},则∁U(A∪B)＝( )‎ A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6}‎ ‎2.若p是真命题,q是假命题,则( )‎ A.p∧q是真命题 B.p∨q是假命题 ‎ C.﹁p是真命题 D. ﹁q是真命题 ‎3. 直线（为参数）的倾斜角是（ ）‎ ‎ A 20 B C D ‎ ‎4. 在数列{an}中,已知a1＝1,an＋1＝2an＋1,则其通项公式为an＝( )‎ A.2n－1 B.2n－1＋1 C.2n－1 D.2(n－1)‎ ‎5. 在极坐标系下，极坐标方程(ρ－3)＝0(ρ≥0)表示的图形是(　　)‎ A．两个圆 B．一个圆和一条射线 C．两条直线 D．一条直线和一条射线 ‎6. 过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. ＋＋…＋＝( )‎ A. B. C. D. ‎8.已知数列{an}是等差数列,且a7－2a4＝6,a3＝2,则公差d＝ ( )‎ A.2 B.4 C.8 D.16‎ ‎9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若6a3＋2a4－3a2＝5，则S7＝(　　)‎ A．28 B．21 C．14 D．7‎ ‎10. 曲线C1:(为参数)上的点到曲线C2:(t为参数)上的点的最短距离为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D.4‎ ‎11. 已知等比数列{an}中,a2＝1,则其前3项的和S3的取值范围是( )‎ A.(－∞,－1] B.(－∞,0)∪(1,＋∞) ‎ C.[3,＋∞) D.(－∞,－1]∪[3,＋∞)‎ ‎12. 已知函数y＝f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x，y，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若数列{an}满足a1＝f(0)，且f(an＋1)＝(n∈N*)，则a2 017的值为(　　)‎ A．2 209 B．3 029 C．4 033 D．2 249‎ 一、 填空题（每小题5分，共4小题）‎ ‎13. 已知命题p：“∃x0∈R,|x0|＋x<0”,则﹁p为________。 ‎ ‎14.数列{an}满足an＋1＝,a8＝2,则a1＝________。‎ ‎15. 定义运算：＝ad－bc，若数列{an}满足＝1且＝12(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝________.‎ ‎16.已知命题p：不等式＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sin A＞sin B”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真，其中正确结论的序号是________．‎ 三、解答题（17小题10分，18,19,20,21,22小题各12分）‎ ‎17、已知M＝{x|－2≤x≤5},N＝{x|a＋1≤x≤2a－1}.‎ ‎(1)若a＝3,求M∪(∁RN).(2)若N⊆M,求实数a的取值范围.‎ ‎18、⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ＝4cos θ,ρ＝－4sin θ.‎ ‎(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎(2)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程.‎ ‎19、在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin (θ＋)＝2.‎ ‎(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；‎ ‎(2)设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.‎ ‎20、已知a>0,设p：函数y＝ax在R上是增函数；q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R 恒成立.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.‎ ‎21. 已知等差数列{an}的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；‎ ‎(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.‎ ‎22、已知{an}是等比数列,前n项和为Sn(n∈N*),且－＝,S6＝63.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；‎ ‎(2)若对任意的n∈N*,bn是log2an和log2an＋1的等差中项,求数列{(－1)nb}的前2n项和.‎ 参考答案 一． 选择题：‎ ‎1-6ADCABC 7-12ABDADC 一． 填空题：‎ ‎13. ∀x∈R,|x|＋x2≥0。 14.　　.‎ ‎15. 4n－2 . 16. ①③‎ 二． 解答题：‎ ‎17. 解：(1)当a＝3时,N＝{x|4≤x≤5},‎ 所以∁RN＝{x|x<4或x>5}.‎ 所以M∪(∁RN)＝R ‎(2)①当2a－11.‎ 不等式ax2－ax＋1>0(a>0)对∀x∈R恒成立⇔⇔0