安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题（无答案） 5页

安徽省阜阳三中2018-2019学年高二下学期开学考数学测试（理科）‎ 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）‎ 1. 命题“”的否定是（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ 2. 平面内，是两定点，“动点M满足为常数”是“M的轨迹是椭圆”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 不等式（1）（2）（3）‎ 恒成立的个数是（ ） A.0个 B. 1个 C. 2个 D.3个 4. 设满足约束条件，若的最小值为，则的值为（ ）‎ A. ‎1 B.2 C.3 D.4‎ 5. 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（ ）‎ A.5 B. C. 2 D.1 ‎ 6. 已知数列中，，以后各项由公式给出，则等于（ ） A. B. C. D.‎ 1. P是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小为（ ） ‎ A. B. C. D.‎ 2. 已知双曲线C：的右焦点为F，P是双曲线C的左支上一点，，则的周长最小值为（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ 3. 若动圆圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ 4. 设四边形ABCD，O是空间任意一点，且，则四边形ABCD是（ ）‎ A. 平行四边形 B.空间四边形 C. 等腰梯形 D.矩形 5. 直三棱柱中，，M,N分别是的中点，，则BM与AN所成角的余弦值为（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎12.已知椭圆E：(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)．‎ A.B.C． D． ‎ 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）‎ 13. 已知等比数列为递增数列，，且，则公比________.‎ 14. 函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为________.‎ 15. 在正三棱柱中，所有棱长均为1，则点到平面的距离为________.‎ 16. 已知是椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围是________.‎ 三、解答题（本题共6小题，共70分）‎ 17. ‎（10分）回答如下问题，并说明理由.‎ （1） 是否存在实数，使得是的充分条件？‎ （2） 是否存在实数，使得是的必要条件？‎ 18. ‎（12分）已知中，内角所对的边长分别是.‎ （1） 若，且的面积为，求的值;‎ （2） 若，试判断的形状.‎ 13. ‎（12分）关于的不等式组的整数解的集合为，求实数的取值范围.‎ 14. ‎（12分）设数列满足 ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）令，求数列的前n项和．‎ ‎21.（12分）如图，在三棱柱中，平面，，，， 分别为，， ，的中点，，．‎ ‎(1)求证：⊥平面；(2)求二面角的余弦值；‎ ‎(3)证明：直线与平面相交．‎ ‎22.（12分）设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点．‎ ‎（Ⅰ）证明为定值，并写出点的轨迹方程；‎ ‎（Ⅱ）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围．‎