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- 2021-07-01 发布
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高级中学2017—2018年（一）期中考试高二年级
数学学科（文）测试卷 出卷人 庞晓婷
一、选择题(12×5分=60分)
1. 设a B．＞ C． D．
2、已知数列的第1项是1，，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、1
3. 不等式的解集是 （ ）
A.{x|-1＜x＜3} B.{x|x＞3或x＜-1} C.{x|-3＜x＜1} D.{x|x>1或x＜-3}
4．在△ABC中，若a=c=2，B=120°，则边b= （ ）
A． B． C． D．
5．在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，则a51的值为（ ）
A．99 B．49 C．102 D．101
6、在中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是( )
A. B.
C. D.
7．实数x、y满足条件，则z=x﹣y的最小值为（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．2
8．在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于（ ）
A．5 B．6 C．8 D．7
9．在△
ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则∠C=（ ）
A． B． C． D．
10.已知数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n 为（ ） A . 11 B. 99 C. 120 D. 121
11.已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在一次函数的.
图象上，其中m>0 ,n>0，则的最小值为（ ）
A．1 B． C．2 D．4
12．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，对一切自然数n，都有
则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空（4×5分=20分）
13.在△ABC中，三个内角之比A∶B∶C＝1∶2∶3，那么a∶b∶c等于________．
14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则△ABC的形状为______________.
15．已知数列{an}的前n项和为Sn=n（2n+1），则a10= ．
16．已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1（n∈N*），则数列{an}的前n项和
Sn=
三、解答题（10+12×5分=70分）
17. （本题满分10分）等差数列中，
（1）求该等差数列的通项公式
（2）求该等差数列的前n项和
18.（本题满分12分）
已知函数的定义域为R。
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（II）若m<0，解关于x的不等式
19、（本题满分12分）如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用小时追上,此时到达处.
1.求渔船甲的速度;
2.求的值.
20. （本题满分12分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．
(1)若b=4，求sinA的值；
(2) 若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
21．（本题满分12分）等差数列的前项和为，已知，为整数，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
22 （本题满分12分）已知递增的等比数列的前三项之积是64，
且，，成等差数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.
高级中学2017—2018年（一）期中考试高二年级
数学学科（文）测试卷答题卡
一、 选择题(12×5分=60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
二、填空（4×5分=20分）
13 ； 14 ；
15 ； 16
三、解答题（10+12×5分=70分）
17（本题满分10分）
18（本题满分12分）
19（本题满分12分）
20（本题满分12分）
21（本题满分12分）
22（本题满分12分）
高级中学2017—2018年（一）期中考试高二年级
数学学科（文）测试卷答案
一选择题(12×5分=60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
B
B
A
A
D
D
B
D
A
C
D
B
二、填空（4×5分=20分）
13 1：:2 14 直角三角形 ；15 39 ； 16
（3n+1﹣2n﹣3）
三、解答题
17答案
19 (海里),(海里),,
在中,由余弦定理得,
解得, ∴渔船加的速度为(海里/时)
2.在中,(海里), ,(海里),,由正弦定理,,∴
20答案.解：(1) ∵cosB=>0，且0
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