高一数学必修4三角同步练习2（弧度制） 3页

高一三角同步练习2（弧度制）‎ 一．选择题 ‎1、下列各角中与240°角终边相同的角为 （ ）‎ ‎ A．　　B．－　　C．－　　D． ‎2、若角α终边在第二象限，则π－α所在的象限是 （ ）‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎ ‎3、把－1125°化成α＋2kπ （ 0≤α＜2π,k∈Z＝）的形式是 （ ）‎ ‎ A．－－6π Ｂ． －6π Ｃ．－－8π Ｄ．－8π ‎4、已知集合M =｛x∣x = , ∈Z｝，N =｛x∣x = , k∈Z｝，则 （ ）‎ A．集合M是集合N的真子集 B．集合N是集合M的真子集 C．M = N D．集合M与集合N之间没有包含关系 ‎5、半径为cm，中心角为120o的弧长为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、角α的终边落在区间（－3π,－π）内,则角α所在象限是 （ ）‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎ ‎7、若2弧度的圆心角所对的弧长为‎4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 （ ）‎ ‎ Ａ．‎4 cm2 Ｂ．‎2 cm2 Ｃ．4πcm2 Ｄ．2πcm2‎ ‎8、集合｛α∣α = －,k∈Z｝∩｛α∣－π<α<π｝为 （ ）‎ ‎ A．｛－,｝B．｛－,｝C．｛－, ,－,｝D．｛,｝‎ 二．填空题 ‎1、将下列弧度转化为角度：‎ ‎（1）= °；（2）－= ° ′；（3）= °；‎ ‎2、将下列角度转化为弧度：‎ ‎（1）36°= （rad）；（2）－105°= （rad）；（3）37°30′= （rad）；‎ ‎3、将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 ．‎ ‎4、已知是第二象限角，且则的集合是 ．‎ 三．解答题 ‎1、将下列各角从弧度化成角度 ‎ （1） （2）2.1‎ ‎2、已知=1690o，‎ ‎(1)把表示成的形式，其中k∈Z，∈．‎ ‎（2）求，使与的终边相同，且．‎ ‎3、已知一个扇形的周长是‎6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积．‎ ‎4、△ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1∶2∶3，‎ 求△ABC的外接圆半径与内切圆半径之比．‎ 参考答案 一．选择题 CADB DCAC 提示：4、，是的奇数倍．‎ ‎8、－，由可得：，‎ ‎∴．‎ 二．填空题 1、 ‎15； -157、30；390． 2、；；． ‎ ‎3、． 4、．‎ 提示：4、∵是第二象限角，∴，‎ ‎∵∴，‎ 当时，，当时，，‎ 当为其它整数时，满足条件的角不存在．‎ 三．解答题 ‎1、（1）；（2）．‎ ‎2、（1）∵；∴．‎ ‎（2）∵，且； ∴．‎ ‎3、∵弧长，∴；于是 ．‎ ‎4、提示：三角形三个内角分别为：、、，斜边为外接圆直径．‎ ‎∵三角形面积：，∴． ‎