高中数学必修2教案：棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 同步练习 3页

棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 同步练习 ‎1.长方体各面面积总和为‎28cm2，所有棱总长度是‎32cm，则对角线长度是( )‎ A‎.2‎cm B. cm C‎.4‎cm D‎.6cm ‎2.侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为，则这个三棱锥的全面积为( )‎ A. 2 B.‎2 ‎ C. 2 D. 2‎ ‎3.棱台的上下底面积为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截得的两棱台的高的比为 ( )‎ A.1∶1 B.1∶‎2 C.2∶3 D.3∶4‎ ‎4.已知长方体的全面积为11，十二条棱的长之和为24，则这个长方体的一条对角线的长为( )‎ A.2 B. C.5 D.6‎ ‎5.长方体的高等于h，底面积等于Q，垂直于底的对角面的面积等于M，则此长方体的侧面积等于( )‎ A.2　　B‎.2‎　　C.2 　D. ‎ ‎6.已知三棱锥P—ABC各侧面斜高与高所成的角都是60°，底面三角形的三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为( )‎ A.12 B‎.24‎ C.8 D.6‎ ‎7.棱锥的中截面将棱锥的侧面分成两部分，这两部分的面积比为( C )‎ A.1∶1 B.1∶‎2 ‎ C.1∶3 D.1∶4‎ ‎8.一个正四棱锥的中截面的面积是Q，正四棱锥的底面边长是( )‎ A. B. C. D.2‎ ‎9.已知正六棱台的中截面面积为，上、下底面边长之差为2，最大对角面面积为48，则侧面积为 ( )‎ A. B. C.144 D. ‎ ‎10. 三棱台中，上底面的面积为，下底面面积为 (＞＞0)，作截面，设直线BC与平面的距离等于这个三棱台的高，那么截面的面积是 ‎( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.长方体的长、宽、高之和为‎14cm，对角线为‎8cm，则它的全面积为 .‎ ‎12.棱锥底面面积为Q，过棱锥高的三等分点，分别作平行于底面的截面，则截面面积分别为 .‎ ‎13.球的表面积为S，则内接正方体的表面积为 .‎ ‎14.正四棱台的高，侧棱和对角线长分别为7cm，9cm和11cm，则它的全面积为 。‎ ‎15.直四棱柱ABCD—A1B‎1C1D1的底面是一个菱形，底面边长为‎8cm，锐角为60°，棱柱高为‎5cm，求棱柱对角面面积.‎ ‎16.在有阳光时，一根长为‎3米的旗轩垂直于水平地面，它的影长为米，同时将一个半径为‎3米的球放在这块水平地面上，如图所示，求球的阴影部分的面积(结果用无理数表示).‎ 图‎1.1.6‎-1‎ 参考答案 ‎1.D 2.A 3.C 4.C ‎ ‎5.C 6.B 7.C 8.D 9.A ‎ ‎10. ‎132cm2 11. Q、Q 12. ‎ ‎13. cm2‎ ‎14.40cm‎2或‎40‎cm3‎ ‎15.解：由题意知，光线与地面成60°角，设球的阴影部分面积为S，垂直于光线的大圆面积为S′，则Scos30°＝S′,并且S′＝9π，所以S＝6π(米2)‎