2018届二轮复习　不等式与线性规划、计数原理与二项式定理课件（全国通用） 48页

第 3 讲　不等式与线性规划、计数原理与二项式定理 高考导航 热点突破 备选例题 高考导航 演真题 · 明备考 真题体验 1.( 2017 · 全国卷 2, 理 6 ) 安排 3 名志愿者完成 4 项工作 , 每人至少完成 1 项 , 每项工作由 1 人完成 , 则不同的安排方式共有 ( 　 　 ) (A)12 种 (B)18 种 (C)24 种 (D)36 种 D B C 答案 : 3 答案 : -1 6.( 2016 · 全国 Ⅰ 卷 , 理 16 ) 某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料 . 生产一件产品 A 需要甲材料 1.5 kg, 乙材料 1 kg, 用 5 个工时 ; 生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg, 乙材料 0.3 kg, 用 3 个工时 . 生产一件产品 A 的利润为 2 100 元 , 生产一件产品 B 的利润为 900 元 . 该企业现有甲材料 150 kg, 乙材料 90 kg, 则在不超过 600 个工时的条件下 , 生产产品 A 、产品 B 的利润之和的最大值为 　　　　 元 .   答案 : 216 000 考情分析 1. 考查角度 (1) 高考对不等式的解法考查主要是与集合、函数图象、性质等结合在一起综合考查 . (2) 线性规划主要考查在给定的可行域下 , 求目标函数的最值 ( 或范围 ), 有时也根据目 标函数的最值求参数的值 ( 或范围 ), 也可以考查用线性规划知识求解实际生活中的最 值问题 . (3) 高考对基本不等式的应用一般不单独考查 , 有时与其他知识 ( 如解三角形、解析几何、导数的应用等 ) 结合在一起 , 考查最值时作为工具应用 . (4) 高考对排列、组合的考查主要是考查两个原理及排列、组合知识在实际问题中的应用 , 有时也作为工具常与古典概型结合在一起综合考查 . (5) 对二项式定理主要考查二项式系数的求解、展开式系数的求解、二项式指定项的求解以及根据展开式系数求参数等 . 2. 题型及难易度 选择题或填空题 . 难度中档 . 热点突破 剖典例 · 促迁移 热点一 不等式的解法与基本不等式 考向 1 　不等式的解法 答案 : (2){x|-4≤x≤2} 考向 2 　基本不等式 答案 : (1)C (2)( 2017 · 安庆十中、二中、桐城天成中学高三期末联考 ) 设实数 x,y 满足 x+2xy-1=0, 则 x+y 的取值范围是 　　　　　　　　　　 .   【 方法技巧 】 解不等式的常见方法 : (1) 一元二次不等式的常见解法是利用 “ 三个二次 ” 之间的关系 , 借助二次函数图象得到其解集 . (2) 简单的分式不等式、指、对数不等式的基本方法是转化法 , 转化为整式不等式 , 其中指、对数不等式还要借助指、对数函数单调性 ( 对数函数还要考虑真数大于 0 的限制 ). (3) 分段函数、奇偶函数有关的不等式 : ① 分段函数有关的不等式 , 应根据分段函数定义域选择解析式后 , 在解析式限制之下解不等式 ; ② 与奇偶函数有关的不等式 , 应注意奇、偶函数对称性 . 热点训练 1: (1)( 2017 · 广东省清远市一中一模 ) 关于 x 的不等式 ax-b<0 的解集是 (1,+∞), 则关于 x 的不等式 (ax+b)(x-3)>0 的解集是 ( 　　 ) (A)(-∞,-1)∪(3,+∞) (B)(1,3) (C)(-1,3) (D)(-∞,1)∪(3,+∞) 解析 : (1) 关于 x 的不等式 ax-b<0 的解集是 (1,+∞), 即不等式 ax0 可化为 (x+1)(x-3)<0, 解得 -1