专题22+正弦定理和余弦定理（押题专练）-2018年高考数学（理）一轮复习精品资料 7页

专题22+正弦定理和余弦定理 ‎1．在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是(　　)‎ A．锐角三角形　　　　B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 解析：由正弦定理，得ɑ2＋b2＜c2，‎ ‎∴cos C＝＜0，则C为钝角，故△ABC为钝角三角形．‎ 答案：C ‎2．在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是(　　)‎ A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 ‎3．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为ɑ，b，c，若ɑ2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为(　　)‎ A.　　　B．1 C.　　　D．2‎ 解析：∵ɑ2＝b2＋c2－bc，∴cos A＝，∴A＝，又bc＝4，∴△ABC的面积为bcsin A＝，故选C.‎ 答案：C ‎4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为ɑ，b，c，且bsin A＝ɑcos B．则B＝(　　)‎ A.　　　B. C.　　　D. 解析：根据题意结合正弦定理，‎ 得sin Bsin A＝sin Acos B.‎ 因为sin A≠0，所以sin B＝cos B，‎ 即＝tan B＝，所以B＝.‎ 答案：C ‎5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a＝2b，则的值为(　　)‎ A．－ B. C．1 D. 解析：由正弦定理可得＝22－1＝22－1，因为3a＝2b，所以＝，‎ 所以＝2×2－1＝。‎ 答案：D ‎6．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC，则sinA＋sinB的最大值是(　　)‎ A．1 B. C. D．3‎ ‎7.在△ABC中,若A=,B=,BC=3,则AC=(　　)‎ A. B. C.2 D.4‎ ‎【答案】C。‎ ‎【解析】由正弦定理可得:=,‎ 即有AC===2.‎ ‎8.在△ABC中,若a2+b2b B.a