西藏山南市第二高级中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试卷+Word版缺答案 4页

‎2016级高三第一次模拟考试理科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第II卷 两部分，总分150分，考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.‎ ‎1. 设集合，则= （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.复数Z= ,则对应的点所在的象限为 （ ）‎ A. 第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 ‎3.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 （ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 函数y=cos2(x + )－sin2(x + )的最小正周期为 （ ）‎ ‎ A. 2π B. π C. D. ‎5. 以下说法错误的是 （　　）‎ A．命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”‎ B．“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C．若命题p:存在x0∈R,使得 -x0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x2-x+1≥0‎ D．若p且q为假命题,则p,q均为假命题 ‎6.在等差数列中, ,则=（ ） ‎ A．80 B．40 ‎ C．31 D．-31‎ ‎7. 函数的零点所在的区间是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 开始 ‎?‎ 是 输入p 结束 输出 否 ‎8.二项式的展开式中，常数项为 （ ）‎ A．64 B．30 C． 15 D．1 ‎ ‎9. 执行右边的程序框图，若，则输出的为 （ ）‎ A. 6 B. 5 C. 4 D. 3‎ 10. 已知椭圆左右焦点分别为，双曲线的一条渐近线交椭圆于点，且满足，已知椭圆的离心率为，则双曲线的离心率（ ） ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11. 若抛物线y2 = 2px（p>0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则p的值为（ ） ‎ A．2 B．18 C．2或18 D．4或16‎ ‎12. 已知x、y满足不等式组，设(x+2)2+(y+1)2的最小值为，则函数的最小正周期为（ ） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13. 已知向量，若，则 .‎ ‎14. 若，则的值是 ‎ ‎15. 在中，内角所对的边分别为，已知，，当 的面积最大时， .‎ ‎16. 设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到直线x－5=0的距离大于7的概率是 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证 ‎ 明过程或演算步骤. ‎ ‎17.(本题满分12分)‎ 在△ABC中，已知A=,cosB=.‎ ‎（I）求sinC的值；‎ ‎（II）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长.‎ ‎18．(本题满分12分)‎ 设数列的前项和为 已知 ‎（I）设，证明数列是等比数列 ‎（II）求数列的通项公式。‎ ‎19.（本小题满分12分） ‎ 已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(－2,0)．‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在 曲线上，求的值．‎ ‎20. (本题满分12分) 已知函数 ‎（I） 当时,求曲线在处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）求函数的单调区间.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知袋中装有黑色球和白色球共7个，从中任取2个球都是白色的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，……，摸后均不放回，直到有一人摸到白色球终止.若每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的，用X表示摸球终止时所需要的摸球次数.‎ ‎ (1)求随机变量X的分布列和数学期望E(X)；‎ ‎ (2)求甲摸到白色球的概率.‎ 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题目计分，作答时请写清题号.‎ ‎22．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 ‎　已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 ‎(1)求圆C的直角坐标方程；‎ ‎(2)设圆C与直线交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.‎ ‎23. (本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知f（x）=∣x+1∣-∣ax-1∣.‎ ‎(1) 当a=1时，求不等式f（x）﹥1的解集；‎ ‎(2)若x∈（0，1）时不等式f（x）﹥x成立，求a的取值范围.‎