【数学】四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考（文） 7页

四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考（文）‎ 一、单选题（每小题5分）‎ ‎1．已知函数，则（ ）‎ A． B．3 C．-3 D．‎ ‎2．复数，则对应的点所在象限为（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）‎ A．5米/秒 B．6米/秒 C．7米/秒 D．8米/秒 ‎4．已知直线，，则“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．函数在上的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是　　‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则（ ）‎ A． B． C． D．1‎ ‎8．下列说法正确的是（ ）‎ A．若命题，都是真命题，则命题“”为真命题 B．命题“若，则或”的否命题为“若，则或”‎ C．“”是“”的必要不充分条件 D．命题“，”的否定是“，”‎ ‎9．已知函数，则的值为（ ）‎ A．10 B．-10 C．-20 D．20‎ ‎10．若，则（ ）‎ A． B．0 C．1 D．2‎ ‎11．当时，函数的图象大致是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12．函数在点处的切线斜率为4，则的最小值为（ ）‎ A．10 B．9 C．8 D．‎ 二、填空题（每小题5分）‎ ‎13．复数（是虚数单位）的虚部为______．‎ ‎14．如图是导函数的图像，现有四种说法：‎ ‎①在上是增函数；‎ ‎②是的极小值点；‎ ‎③在上是减函数，在上是增函数；‎ ‎④是的极小值点；‎ 以上正确的序号为________．‎ ‎15．已知函数，若，则实数的取值范围是__________．‎ ‎16．已知可导函数的导函数满足,则不等式的解集是__________.‎ 三、解答题 ‎17．（10分）已知，p：；q：不等式对任意实数x恒成立.‎ ‎（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；‎ ‎（2）如果“”为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围.‎ ‎18．（12分）已知集合，集合，.‎ ‎（1）若“”是真命题，求实数取值范围；‎ ‎（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎19．（12分）已知函数在与时都取得极值．‎ ‎（1）求的值与函数的单调区间；‎ ‎（2）若对,不等式恒成立，求的取值范围．‎ ‎20．（12分）已知函数.‎ ‎（1）求的单调区间和极值；‎ ‎（2）若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围.‎ ‎21．（12分）已知函数与函数在处有公共的切线.‎ ‎（1）求实数a，b的值；‎ ‎（2）记，求的极值.‎ ‎22．（12分）已知函数 ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）当时，对任意的，都有，求实数的取值范围.‎ 参考答案 ‎1．C ‎2．D ‎3．A ‎4．A ‎5．D ‎6．B ‎7．D ‎8．D ‎9．C ‎10．D ‎11．B ‎12．B ‎13．1‎ ‎14．②‎ ‎15．(1,3)‎ ‎16．‎ ‎17．（1）（2）‎ ‎18．（1）（2）‎ ‎19．解：（1），递增区间是（﹣∞，）和（1，+∞），‎ 递减区间是（，1）．（2）‎ ‎20．（1）单调递增区间，单调递减区间，极小值，极大值 ‎（2）‎ ‎21．（1），．（2）极大值为；无极小值．‎ ‎22．（1）当时，的单调减区间为，无增区间；当时，的单调增区间为，减区间为（2）‎