专题02 常用逻辑用语（第02期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列 5页

‎2018届高考数学（理）小题精练 专题02 常用逻辑用语 ‎1．下列说法正确的是（ ）‎ A． 命题“3能被2整除”是真命题 B． 命题“，”的否定是“，”‎ C． 命题“47是7的倍数或49是7的倍数”是真命题 D． 命题 “若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是假命题 ‎【答案】C ‎2．设，则“”是“”的（ ）‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】由不等式的性质， ，可推出，而当时，例如取， ，显然不能推出，故是的充分不必要条件，故选A．‎ ‎3．命题:“”的否定是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】全称命题的否定为存在命题，命题:“”的否定是．‎ ‎4．给出命题：直线与直线互相垂直的充要条件是；命题：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则．下列结论中正确的是（ ）‎ A． “”为真命题 B． “”为假命题 C． “”为假命题 D． “”为真命题 ‎【答案】D ‎【解析】命题直线与直线互相垂直的充要条件是，得，所以为真命题；命题：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，平面与平面相交也可以，所以为假命题，即为真命题， 为假命题，所以“”为真命题，故选D．‎ ‎5．下列结论中正确的是（ ）‎ A． “”是“”的必要不充分条件 B． 命题“若，则．”的否命题是“若，则”‎ C． “”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件 D． 命题：“， ”的否定是“， ”‎ ‎【答案】D ‎6．设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）‎ A． 充分不必要条 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】由，得，．‎ 而由，得．所以“”是“复数 为纯数”的充要条件．故选C．‎ ‎7．已知函数和的定义域都是，则“和在上一增一减”是“函数有唯一零点”的（ ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既不充分也不必要 ‎【答案】D ‎【点睛】说明既不是充分条件也不是必要条件举出特殊例子即可．‎ ‎8．设命题若定义域为的函数不是偶函数，则， ． 命题在上是减函数,在上是增函数．则下列判断错误的是（ ）‎ A． 为真 B． 为假 C． 为假 D． 为真 ‎【答案】A ‎【解析】函数不是偶函数，仍然可，使,故为假；‎ ‎，在上都是增函数，为假，故为假；‎ 故答案选 ‎9．下列关于充要条件的说法中，错误的是（ ）‎ A． 关于的方程 有实数解的充要条件为 B． “”是“或”的充分不必要条件 C． “”是“成等比数列”的充要条件 D． “”是“”的必要不充分条件 ‎【答案】C ‎【解析】对于A， ‎ 当且仅当即时方程由实数解，正确；‎ 对于B,若“”是“或”的充分不必要条件，则当“且”时，“”，故B正确；‎ 对于C，若“”，则可能 ，故C错误；‎ 对于D， ，故D正确 选C ‎10．“”是“直线与圆相切”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎11．已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意易知：命题为假命题，命题为真命题，∴为真命题， 为假命题，‎ ‎∴为真命题．全品教学网 故选：C ‎12．已知，命题函数是的增函数，命题：的值域为，且是假命题，是真命题，则实数的范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】真，增函数，真，则可以取遍所有正值，又 ‎，‎ 是假命题，是真命题，则、一真一假：‎ 真假时，，或，解得 假真时，，解得 综上得或，故答案选 点睛：遇到或、且的问题时，分别解出两个命题为真命题时变量的取值范围，再分类谈论一真一假时，得到不等式组，从而求出结果．‎