2018-2019学年内蒙古通辽实验中学（原通辽铁路中学）高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版 6页

‎2018—2019学年第一学期通辽实验中学期中考试 高二文科数学 命题人：高立春 审核人：刘凤辉 一． 选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项是正确的.）‎ ‎ 1. 命题“,”的否定为 ( )‎ A． ， B．， ‎ C． ， D． ， ‎ ‎2.等比数列中，，，则的前4项和为（ ）‎ ‎ A．81 B．120 C．168 D．192‎ ‎3. 设,则“”是“”的( )‎ A.充分而不必要条件       B.必要而不充分条件 C.充要必要条件         D.既不充分也不必要条件 ‎4. 已知命题:若,则;命题:若,则.在命题①;‎ ‎②;③;④中,真命题是( )‎ A.①③     B.①④     C.②③     D.②④‎ ‎5. 已知，则下列不等式中成立的是 ( )‎ ‎ ‎ ‎6. 数列{an}中，a1＝1，以后各项由公式a1·a2·a3·…·an＝n2给出，则a3＋a5等于(　　 )‎ ‎ A. B. C. D. ‎7.已知变量、满足约束条件则的最大值为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8.若直线＋＝1(a>0，b>0)过点(1,1)，则a＋b的最小值等于(　　) ‎ A．2 B．3‎ C．4 D．5‎ ‎9. 已知数列的前项和为，若，则( )‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎10. 已知点(3，1)和点(﹣4，6)在直线的两侧，则（ ）‎ ‎ A．或m＞24 B．﹣7＜m＜24‎ ‎ C．或m=24 D．﹣7≤m≤24‎ ‎11. 设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为 ‎ A.1 B.2 C.4 D.8‎ ‎12．设点P是椭圆 ＋＝1(a＞b＞0)与圆x2＋y2＝3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则椭圆的离心率为( 　　)‎ ‎ A. B.　 C. D. ‎ 二.填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分， 把答案填在答题纸的横线上）‎ ‎13. 命题“若|x|>1，则x>1”的否命题是_________．(填“真”或“假”)‎ ‎14．与的等比中项是 .‎ ‎15. 已知是椭圆的两个焦点，是上的一点，若,且, 则的离心率为 .‎ ‎16. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨．‎ 三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置.）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎ 若函数的定义域为，函数的定义域为，求集合、.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 等差数列中，，．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设, 求b1+b2+b3+……+b10的值．‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为F(1,0)．‎ ‎(1)求此椭圆的标准方程；‎ ‎(2)若过点F且倾斜角为 的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值 ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知等差数列{an}，公差为2，的前n项和为Sn，且a1，S2，S4成等比数列，‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎ （2）设bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 给定两个命题P：对任意实数x都有恒成立；Q：关于x的方程有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求实数a的取值范围．‎ ‎22. （本小题满分12分 已知椭圆:的离心率,且椭圆经过. ①求椭圆的方程; ②求椭圆以为中点的弦所在直线的方程.‎ ‎2018—2019学年第一学期通辽实验中学期中考试 高二文科数学答案 一．选择题（本题共12小题，每题5分，满分60分，每题只有一个选项是正确的.）‎ ‎ ABACC CBCDB BD 二．填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分， 把答案填在答题纸的横线上）‎ ‎ 13.真 14. 15. 16. 20 []‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.）‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ 解，，‎ ‎18.（1）；（2）2101．‎ 解析（1）设等差数列的公差为．‎ 由已知得，解得．‎ 所以．‎ ‎（2）由（1）可得．‎ ‎∴‎ ‎．‎ ‎19解　(1)由题意知＝且c＝1.‎ ‎∴a＝，b＝＝1.‎ 故椭圆的标准方程为＋y2＝1.‎ ‎(2)由(1)知，椭圆方程为＋y2＝1， ①[]‎ 又直线过点F(1,0)，且倾斜角为，斜率k＝1.‎ ‎∴直线的方程为y＝x－1. ②‎ 由①，②联立，得3x2－4x＝0，‎ 解之得x1＝0，x2＝.‎ 故|AB|＝|x1－x2|＝|0－|＝.‎ ‎20．解：（1）由a1，S2，S4成等比数列得．‎ 化简得，又d=2，解得a1=1，‎ 故数列{an}的通项公式…‎ ‎（2）∵∴由（1）得，‎ ‎∴‎ ‎=‎ ‎21.．‎ 解： 命题P：对任意实数x都有恒成立，则“a＝0”，或“a>0且”．解得0≤a<4．‎ 命题Q：关于x的方程有实数根，则，得．‎ 因为P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则P，Q有且仅有一个为真命题，‎ 故为真命题，或为真命题，则或，‎ 解得a<0或．所以实数a的取值范围是．‎ ‎22. 解1.由椭圆经过点,得, 又∵,解得,. ∴椭圆的方程为. 2.显然在椭圆内,设,是以为中点的弦的两个端点, 则,‎ ‎. 相减得. 整理得. 则所求直线的方程为,即