安徽省省级示范高中2019-2020学年高一上学期中联考试题 数学 9页

2019－2020 学年第一学期期中考试卷 高一数学 满分：150 分考试时间：120 分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．；．在草稿纸．．．．、．试． 题卷上的答题无效．．．．．．．．。 4 作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。) 1.已知集合 2{( , ) , }, {( , ) 4 4}A x y y x x R B x y y x      ，则 A B  A.x＝2，y＝4 B.(2，4) C.{2，4} D.{(2，4)} 2.已知全集 { 10, }U x x x R   ，集合 { 3 3}, { 5}M a a N b b       ，则 ( )U M Nð 为 A.{ 5 3 3 10}x x x     且 B.{ 5 3 3}x x x    或 C.{ 5 3 3 10}x x x     或 D.{ 5 3 3 10}x x x     且 3.已知 * 2{ 2 1, 5, }, { 7 8, }A y y x x x N B x y x x x R           ，则 A B 的非空 子集的个数为 A.8 B.7 C.6 D.无数个 4.下列关于 x，y 关系中为函数的是 A. 2 1y x x    B.x2＋y2＝1 C. , 1 1 2 , 1 x xy x x     D. 5.已知函数 f(x)＝x2＋bx＋5，对任意实数 x，都满足 f(1＋x)＝f(3－x)，则 f(1)，f(2)，f(4)的大 小关系为 A.f(2)0 且 a≠1，求函数的定义域。 20.(本小题满分 12 分) 已知奇函数 y＝f(x)定义域为[－1，1]对任意不同两数 x1，x2∈[－1，1]，都有[f(x1)＋f(x2)]·(x1 ＋x2)<0，若 f(1－a)＋f(1－a2)>0，求实数 a 的取值范围。 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)＝px2＋qx＋3，x∈R，(p，g∈R)。 (1)若函数 f(x)的最小值为 f(2)＝－1，求 f(x)的解析式； (2)函数 g(x)＝－x2－2x＋s，在(1)的条件下，对任意 x∈(1，4]时，都存在 x2∈[－2，2]，使 g(x2) ≥f(x1)，求实数 a 的范围。 22.(本小题满分 12 分) 已知 2( ) ( ),( 0 1)1 x xaf x a a a aa     且 。 (1)讨论 f(x)的单调性； (2)当 2 2 2 2 1 1) 401 1 2 1 1) ([ ] ( ) 0 ( f x f                   ，， 恒成立。求实数 x 的取值范围。