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- 2021-07-01 发布
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数学试卷
考生须知:
1.本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分。第Ⅰ卷用2B铅笔涂在答题卡上,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;第Ⅱ卷作答在答题纸上,字体工整,笔迹清楚。
2.请按照题号在答题纸上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。考试结束后,只需交答题卡和答题纸。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( )
A.{0} B. {1,2} C.{1} D.{0,1,2}
2.下列函数中是偶函数的是( )
A. B. C. D.
3.函数的图象恒过定点( )
A. B. C. D.
4.设函数,则的值为( )
A. B.1 C. 0 D.2
5.下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y=f(x)-1没有零点的是( )
A B. C D
6.已知,则x的取值范围为( )
A. B. C. D.
7.下列函数中在区间上为增函数的是 ( )
A. B. C. D.
8.函数的增区间为( )
A. B. C. D.
9.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为( )
A. a>c>b B. a>b>c C. b>a>c D. c>a>b
10.函数y=ax与y= -log(a>0,且a≠1)在同一坐标系中的图象只可能是( )
A. B. C. D.
11.下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A. B.y=x,y=
C. D.
12.设是定义在上的奇函数,当时,,则
A. B. C. D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.计算:_____
14.函数的定义域是 .
15.已知函数是幂函数,且该函数是偶函数,则的值是 .
16.已知,则_________。
三、解答题
17.计算题(10分)
(1)
(2)
18.(12分)已知集合A=,B={x|20,a1,确定x为何值时,有
(1)= (2)>
20.(12分)已知函数
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)判断函数的单调性,并证明;
21.(12分)已知函数.
(1)画出函数图像,并说明其图像可由的图像经过怎样的平移得到;
(2)求函数的单调区间;
(3)当时,求函数的最大值与最小值.
22.(12分)设函数f(x)=,且f(1)=1,f(2)=.
(1)求a,b的值;
(2)当x∈[1,3]时,求f(x)的最大值.